Aufgaben zur Wärmelehre

Temperatur und Wärme

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Temperatur und Wärme.


  • (*) Wie viel Grad Fahrenheit entsprechen einer Temperatur von \unit[20]{\degree C}?

    Lösung


  • (*) Ab einer Körpertemperatur von über \unit[40]{\degree C } spricht man bei einem Menschen von “hohem Fieber”. Wie viel Kelvin beziehungsweise Grad Fahrenheit entsprechen dieser Temperatur?

    Lösung


Wärmekapazität und Phasenübergänge

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Wärmekapazität und Phasenübergänge.


  • (**) Welche Wärmemenge Q ist nötig, um m=\unit[5]{kg} Eis mit einer Temperatur von T=\unit[0]{\degree C} und einer spezifischen Schmelzwärme von q_{\mathrm{s}} = \unit[334]{kJ/kg} zu schmelzen? Auf welche Temperatur T_2 könnten m=\unit[5]{kg} Wasser mit einer Temperatur von T_1 = \unit[0]{\degree C} und einer spezifischen Wärmemenge von c = \unit[4,2]{\frac{kJ}{kg \cdot K}} mit der gleichen Wärmemenge erwärmt werden?

    Lösung


  • (**) Wie viel Energie ist mindestens notwendig, um V=\unit[3,0]{l} Wasser mit einer spezifischen Wärmekapazität von \unit[4,2]{\frac{KJ}{kg \cdot K}} zum Sieden zu bringen, wenn die Temperatur des Wassers zunächst \unit[20]{\degree C} beträgt? Wie lange dauert dieser Vorgang mindestens, wenn die Heizleistung \unit[2,0]{kW} beträgt? (Wärmeverluste sollen bei dieser Aufgabe vernachlässigt werden.)

    Lösung


Ausbreitung von Wärme

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Ausbreitung von Wärme.


  • (*) Wie groß ist der Wärmestrom I_{\mathrm{Q}} durch ein \unit[1]{m^2} großes Fenster mit einfacher, \unit[4]{mm} dicker Verglasung (Wärmeleitfähigkeit \lambda = \unit[1]{\frac{W}{m
\cdot K}}), wenn die Temperatur an der Innenseite \unit[20]{\degree
C} und an der Außenseite \unit[5]{\degree C} beträgt?

    Lösung


  • (**) Wie groß ist der Wärmestrom I_{\mathrm{Q}} durch ein A=\unit[2]{m^2} großes Fenster mit doppelter Verglasung (Dicke der Scheiben je \unit[4]{mm}, Wärmeleitfähigkeit \lambda =
\unit[1]{\frac{W}{m \cdot K}}), zwischen denen ein \unit[1]{cm} breiter Luftspalt mit einer Wärmeleitfähigkeit von \lambda_2 =
\unit[0,025]{\frac{W}{m \cdot K}} liegt? Die Temperatur an der Innenseite beträgt wiederum \unit[20]{\degree C} und an der Außenseite \unit[5]{\degree C}.

    Lösung


  • (**) Um welchen Faktor steigt die Leistung der Wärmestrahlung eines schwarzen Körpers, wenn man seine Oberflächentemperatur verdoppelt? Um welchen Faktor steigt die Strahlungsleistung, wenn die Oberflächentemperatur von T_1 =
\unit[10]{\degree C} auf T_2 = \unit[40]{\degree C} erhöht wird?

    Lösung


Ausdehnung bei Erwärmung

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Ausdehnung bei Erwärmung.


  • (*) Im Hochsommer wird ein Lineal aus Metall in der Sonne liegen gelassen und erwärmt sich. Kann man das erhitzte Lineal weiterhin – trotz der Ausdehnung bei Erwärmung – zur Längenmessung verwenden?

    Lösung


  • (*) Ein Bimetall-Streifen besteht aus zwei aufeinander gewälzten Blechstreifen, beispielsweise aus Aluminium (\alpha_{\mathrm{Al}} =
\unit[0,024]{\frac{mm}{m \cdot K}}) und Chrom-Stahl (\alpha_{\mathrm{FeCr}} = \unit[0,010]{\frac{mm}{m \cdot K}}). In einem Bügeleisen soll sich der Bimetallstreifen bei ausreichender Erwärmung nach oben verbiegen und die Heizung unterbrechen. Welches Metall muss oben, welches unten liegen?

    Lösung


  • (*) Wie lang wird ein l=\unit[120]{m} langer Kupferdraht (\alpha_{\mathrm{Cu}} = \unit[0,0168]{\frac{mm}{m \cdot K} }), wenn er um \Delta T = \unit[50]{K} erhitzt wird?

    Lösung


  • (*) Welchen Längenschwankungen ist eine bei einer Temperatur von T_1=\unit[15]{\degree C} insgesamt l_1 = \unit[300]{m} lange Brücke aus Beton (\alpha_{\mathrm{Beton}} = \unit[12 \cdot
10^{-6}]{\frac{1}{K}}) unterworfen, wenn sie im Winter auf T_2=\unit[-15]{\degree C} abkühlt beziehungsweise sich im Sommer auf T_3=\unit[40]{\degree C} erhitzt?

    Lösung


  • (*) An einem Sommertag scheint die Sonne auf einen Tank aus Stahl (\alpha = \unit[11,8 \cdot 10^{-6}]{\frac{1}{K}}) mit einem Volumen von V_0=\unit[50]{l}; der Tank erhitzt sich dabei von T_0=\unit[15]{\degree C} auf \unit[50]{\degree C}. Auf welches Volumen dehnt sich der Tank aus? Um welches Volumen würde sich ein gleiches Volumen an Benzin (\gamma = \unit[1,06 \cdot 10 ^{-3}]{\frac{1}{K}}) bei gleicher Temperaturdifferenz ausdehnen?

    Lösung


  • (*) Inwiefern verhält sich Wasser bei der Ausdehnung durch Erwärmung anders als andere Flüssigkeiten?

    Lösung


  • (*) Warum erhitzt sich beim Zusammendrücken einer Luftpumpe die Luft (und damit auch die Luftpumpe)? Wie lässt sich dieser Effekt mit Hilfe des Teilchenmodells erklären?

    Lösung


  • (**) Wie verändert sich die Molekülbewegung eines idealen Gases bei der Abkühlung bis zum absoluten Nullpunkt? Was passiert mit realen Gasen, bevor sie den absoluten Nullpunkt erreichen?

    Lösung


  • (**) Ein Gas mit einem Volumen von V_1 = \unit[30]{cm^3}, einem Druck p_1 = \unit[1]{bar \, (abs)} und einer Temperatur T_1 =
\unit[300]{K} wird erwärmt. Dabei steigt seine Temperatur auf T_2 =
\unit[500]{K}; gleichzeitig wird der Druck auf p_2 = \unit[4]{bar \,
(abs.)} erhöht. Welches Volumen nimmt das Volumen nach dieser Zustandsänderung an?

    Lösung


  • (*) Ein ungeheiztes Zimmer mit einer Fläche von \unit[20]{m^2} und einer Höhe von \unit[2,5]{m} wird im Winter von T_1 =
\unit[12]{\degree C} auf T_2 = \unit[20]{\degree C} aufgeheizt. Wie viel Luft muss dabei aus dem Zimmer entweichen, wenn der Luftdruck während der Erwärmung konstant bleibt?

    Lösung


  • (**) Ein Druckbehälter mit einem Volumen von \unit[500]{l} ist mit Luft gefüllt, wobei der Überdruck p_1=\unit[3 \cdot 10^5]{Pa} beträgt. Wieviel Luft mit einem normalen Atmosphärendruck p_0 = \unit[1,0 \cdot
10^5]{Pa} müssen zusätzlich in den Behälter gepumpt werden, damit ein Überdruck von p_2=\unit[8 \cdot 10^5]{Pa} entsteht?

    Lösung


Allgemeine Gasgleichung

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Allgemeine Gasgleichung.


  • (**) Wie viele Moleküle sind ungefähr in V=\unit[1,0]{l} Luft unter Normbedingungen enthalten?

    Lösung


  • (**) Wie groß ist die Dichte von Luft in einem Gefäß, wenn dieses bei einer Temperatur von T = \unit[20]{\degree C} bis auf ein Ultrahochvakuum mit einem Restdruck von p = \unit[1 \cdot 10 ^{-10}]{Pa} leergepumpt wird? Wie viele Teilchen befinden sich dabei in V = \unit[1]{cm^3} dieses Restgases?

    Lösung


Weitere Aufgaben zur Physik von Gasen gibt es im Abschnitt Mechanik der Gase.

Anmerkungen:

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