Temperatur und Wärme

Die Temperatur kennzeichnet den Wärmezustand eines Körpers, das heißt die mittlere Bewegungsenergie seiner Teilchen.

  • Makroskopische Betrachtungsweise:

    Jeder Körper besitzt direkt beobachtbare Eigenschaften. Die Temperatur eines Körpers wird durch die von ihm aufgenommene oder abgegebene Wärmemenge charakterisiert.

  • Mikroskopische Betrachtungsweise:

    Jeder Körper ist aus Teilchen aufgebaut, die in ständiger Bewegung sind. Der Wärmezustand eines Körpers wird durch eine bestimmte (mittlere) Geschwindigkeit dieser Teilchen charakterisiert.

Beide Betrachtungsweisen sind gleichermaßen gültig.

Abgeschlossene und isolierte Systeme

Ein System ist ein (zumindest gedanklich) von seiner Umgebung abgetrennter Bereich. Je nach Art der Grenzen eines Systems von seiner Umgebung unterscheidet man zwischen verschiedenen Arten von Systemen:

  • Ein offenes System kann sowohl Energie wie auch Materie mit seiner Umgebung austauschen. Beispiele hierfür sind der menschliche Körper oder ein Verbrennungsmotor eines Kraftfahrzeugs. Physikalische Vorgänge in offenen Systemen sind meist schwierig zu berechnen, da hierfür die Materie- beziehungsweise Energieströme numerisch modelliert werden müssen.
  • Ein geschlossenes System kann Energie, aber keine Materie mit seiner Umgebung austauschen. Beispiele hierfür sind Sonnenkollektoren, Kühlschränke oder Wärmepumpen.
  • Ein isoliertes System kann weder Energie noch Wärme mit seiner Umgebung austauschen. In der Praxis lässt sich ein solches System kaum realisieren, doch stellen gut isolierte, verschlossene Thermosgefäße eine gute Näherung für ein solches System dar.

In den folgenden Kapiteln werden ausschließlich physikalische Eigenschaften von abgeschlossenen oder isolierten Systemen behandelt.

Zustands- und Prozessgrößen

In der Wärmelehre gibt bestimmte physikalische Größen, die den Zustand eines Systems beschreiben, beispielsweise Volumen, Druck oder Temperatur. So kann beispielsweise die Dichte eines Gases direkt mittels gegebenen Volumen-, Druck- und Temperaturwerten berechnet werden.

Weitere physikalische Größen, wie die von einem System aufgenommene oder abgegebene Wärmemenge oder eine am System oder vom System verrichtete mechanische Arbeit sind so genannte Prozessgrößen. Derartige Größen können zwar nicht den Zustand eines Systems charakterisieren, ermöglichen es aber, Vorgänge im System oder Austauschvorgänge mit der Umgebung beschreiben.

Vereinbarungsgemäß wird bei eine an einem thermischen System verrichtete Arbeit als positiv gewertet, wenn diese dem System zugeführt wird, und negativ, wenn diese vom System verrichtet wird. Diese Vorzeichen-Konvention, die ebenso für Wärmemengen gilt, erinnert an ein Bankkonto, in dem Einnahmen positiv und Ausgaben negativ verbucht werden.

In isolierten Systemen erfolgen zwar keine Austausch-Prozesse mit der Umgebung, jedoch können thermodynamische Prozesse auch innerhalb eines Systems stattfinden.

Thermometer

Fast alle Materialien dehnen sich bei Erwärmung aus. Dieses Verhalten der Körper wird genutzt, um Thermometer, d.h. Messgeräte für die Temperatur herzustellen.[1]

Beispiele:

  • Flüssigkeits-Thermometer zeigen die Temperatur durch die Länge der Flüssigkeitssäule in einem dünnen Glasröhrchen (“Kapillare”) an. Sie enthalten meist nur wenig Flüssigkeit, da das Abkühlen oder Erwärmen einer großen Flüssigkeitsmenge (zu) lange dauern würde. Die Kapillare ist oben zugeschmolzen, damit die Flüssigkeit nicht verdunsten kann.
fig-thermometer

Aufbau eines Thermometers.

  • Bimetall-Thermometer bestehen aus einem Bimetall-Streifen, der zu einer Spirale gebogen ist. Bei Erwärmung erweitert sich die Spirale, bei Abkühlung verengt sie sich. Von der Spirale wird ein Zeiger bewegt, der auf einer Skala die Temperatur anzeigt.
fig-bimetallthermometer

Aufbau eines Bimetall-Thermometers.

Um mit einem Thermometer konkrete Temperaturmessungen durchführen zu können, müssen die Messwerte anhand einer bestimmten Temperatur-Skala ablesbar sein.

Temperatur-Skalen

Um Temperaturangaben (auch international) vergleichbar zu machen, wurden im Laufe der Geschichte verschiedene Temperatur-Skalen entwickelt. Dabei werden zwei fest vorgegebene Temperaturwerte als “Fixpunkte” festgelegt, und der Temperaturbereich zwischen beiden Fixpunkten in gleiche Abschnitte unterteilt. Die wichtigsten drei Temperatur-Skalen sind:

  • Celsius-Skala:

    Bei der Celsius-Skala (benannt nach Anders Celsius) liegt der erste Fixpunkt bei \unit[0]{\degree C} und entspricht der Schmelztemperatur von Eis; der zweite Fixpunkt liegt bei \unit[100]{\degree C} und entspricht der Siedetemperatur von Wasser.[2] Temperaturen unter \unit[0]{\degree C} werden durch ein vorgesetztes Minuszeichen (-) gekennzeichnet.

  • Kelvin-Skala:

    Bei der Kelvin-Skala (benannt nach Baron Kelvin) ist der Abstand von Grad zu Grad mit dem der Celsius-Skala identisch. Als unterer (und einziger) Fixpunkt wird bei der Kelvin-Skala jedoch die tiefste physikalisch mögliche Temperatur verwendet. Dieser absolute Nullpunkt liegt bei etwa \unit[-273]{\degree C} (exakt: \unit[0]{K} =
\unit[-273,15]{\degree C}).[3] Die Umrechnung zwischen Temperaturen in Celsius (\unit[]{\degree C}) und Kelvin (\unit[]{K}) erfolgt nach folgendem Schema:

    \text{Temperatur in K} &= \text{Temperatur in \textdegree C} + 273
\\[4pt]
\text{Temperatur in \textdegree C} &= \text{Temperatur in K}
\phantom{\textdegree }- 273

    Bei der Angabe von Temperaturunterschieden \Delta T = T_2 - T_1 sind Grad Celsius und Kelvin gleichwertig.

  • Fahrenheit-Skala:

    Bei der Fahrenheit-Skala (benannt nach Daniel Fahrenheit) liegt der erste Fixpunkt bei \unit[32]{\degree F} = \unit[0]{\degree C}, der zweite Fixpunkt liegt bei \unit[212]{\degree F} = \unit[100]{\degree C}.[4] Die Umrechnung zwischen Temperaturen in Celsius (\unit[]{\degree C}) und Fahrenheit (\unit[]{\degree F}) erfolgt nach folgendem Schema:

    \text{Temperatur in \textdegree F} &= (\text{Temperatur in \textdegree
C} \cdot 1,8) + 32 \\[4pt]
\text{Temperatur in \textdegree C} &= (\text{Temperatur in \textdegree
F} - 32) \, / \, 1,8

Weltweit wird inzwischen die Celsius-Skala am häufigsten verwendet. Die Kelvin-Skala wird sehr häufig im wissenschaftlichen Bereich genutzt, die Fahrenheit-Skala ist nur (noch) in Amerika und einigen weiteren Ländern in Gebrauch.


Anmerkungen:

[1]Neben den oben genannten Beispielen kann man die Temperatur eines Körpers auch aufgrund seiner Wärmestrahlung oder mit elektronischen Temperatur-Sensoren bestimmen.
[2]Bei der Festlegung der Fixpunkte wird bei der Celsius-Skala gefordert, dass der Luftdruck dem “Normal-Luftdruck” (\unit[1013,25]{hPa}) entspricht. Ein Grad Celsius entspricht dann genau \frac{1}{100} des Temperaturabstands zwischen der Schmelz- und Siedetemperatur von Wasser.
[3]Temperaturangaben in K sind somit stets positiv (\ge 0).
[4]Ursprünglich legte Fahrenheit den unteren Fixpunkt seiner Skala bei \unit[0]{\degree F} fest, der bis dato tiefsten Temperatur in seiner Heimatstadt Danzig (\unit[-18,7]{\degree C}); den oberen Fixpunkt legte er auf \unit[100]{\degree F} fest, der “normalen Körpertemperatur eines gesunden Menschen” (\text{ca. }
\unit[37]{\degree C}). Da beide Werte kaum exakt reproduzierbar waren, ließen sich Thermometer damit nur schwerlich kalibrieren. Um diesen Mangel zu beseitigen, wählte man ebenfalls die Schmelztemperatur (\unit[32]{\degree F}) und Siedetemperatur (\unit[212]{\degree F}) des Wassers als neue Fixpunkte. Dadurch konnten die damals weit verbreiteten und “gewohnten” Temperaturangaben weiter genutzt werden.

Hinweis

Zu diesem Abschnitt gibt es Experimente und Übungsaufgaben.