Mechanik der Festkörper, Flüssigkeiten und Gase

Mechanik der Festkörper

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mechanik der Festkörper.


  • (*) Muss bei einem Querträger aus Stahlbeton (beispielsweise bei einer Brücke) der Stahl auf der Ober- oder auf der Unterseite in den Beton eingebracht werden?

    Lösung


Mechanik der Flüssigkeiten

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mechanik der Flüssigkeiten.

Statischer Druck


  • (*) Auf einen Kolben mit einer Fläche von \unit[1 \cdot 10^4]{mm^2} wird eine Kraft von \unit[350]{N} ausgeübt. Welcher Druck wird dadurch auf das Fluid im Zylinder ausgeübt?

    Lösung


  • (*) Bis zu welcher Höhe kann Wasser in den Leitungen eines Gebäudes maximal steigen, wenn der Druck in Bodenhöhe p = \unit[6]{bar} beträgt?

    Lösung


Statischer Auftrieb


  • (**) Welchen Auftrieb erfährt ein badender Mensch mit einem Volumen von \unit[80\,]{l} und einer Dichte von \rho_{\mathrm{K}} =
\unit[1050]{\frac{kg}{m^3}} in normalem Wasser \rho_{\mathrm{W}} =
\unit[1000]{\frac{kg}{m^3}} und in gesättigtem Salzwasser mit einer Dichte \rho_{\mathrm{SW}} = \unit[1120]{\frac{kg}{m^3}}?

    Lösung


  • (*) Durch welchen Mechanismus können Fische im Wasser auf- und abtauchen, ohne sich dabei in horizontaler Richtung fortzubewegen? Wie funktioniert das Auf- und Abtauchen bei einem Unterseeboot?

    Lösung


Bernoulli-Gleichung


  • (**) Durch ein horizontal verlaufendes Rohr fließt eine Flüssigkeit. Der Unterschied der Flüssigkeitsniveaus in der vorderen und hinteren Röhre beträgt \unit[10]{cm}, wobei die Durchmesser der beiden Röhren identisch sind. Wie groß die Strömungsgeschwindigkeit v der Flüssigkeit im Rohr?

    ../../_images/druckmessung-statisch-dynamisch.png

    Lösung


Mechanik der Gase

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mechanik der Gase.


  • (**) Welche Strömungsgeschwindigkeit v ist notwendig, um einen dynamischen Druck von p_{\mathrm{dyn}} = \unit[10]{kPa} zu erzeugen, wenn es sich bei dem Fluid um Wasser (\rho_{\mathrm{Wasser}}=
\unit[1]{\frac{g}{cm^3}}) beziehungsweise Luft (\rho_{\mathrm{Luft}} =
\unit[1,29]{\frac{kg}{m^3}}) handelt?

    Lösung


  • (***) Durch ein sich verengendes Rohr wird Luft geblasen. In jeder Minute strömen \unit[1,5 \cdot 10 ^{-2}]{m^3} durch das Rohr. Die Querschnittsfläche des weiten Teils beträgt \unit[2]{cm^2}, die des engen Teils \unit[0,5]{cm^2}. Wie groß ist der Unterschied \Delta h der Wassersstände im angebrachten U-Rohr, wenn die Dichte der Luft \rho_{\mathrm{Luft}} = \unit[1,32]{kg/m^3} beträgt?

    ../../_images/druckmessung-venturi-rohr.png

    Lösung


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