Kraftwandler und Getriebe

Hebel

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Hebel.


  • (*) Funktioniert eine Balkenwaage auch auf dem Mond? Gilt das gleiche auch für eine Federkraftwaage?

    Lösung


  • (*) Weshalb ist weniger Kraft nötig, um Deckel einer Farbdose mit Hilfe eines Schraubenziehers zu öffnen, wenn dieser unter dem Deckelrand angesetzt wird?

    Beispiel: Wie groß ist die Kraft F_2 auf den Deckel, wenn der Abstand vom Dosenrand zum Griff des Schraubenziehers s_2=\unit[0,16]{m}, der Abstand vom Dosenrand zum Deckel s_2=\unit[0,01]{m} und die am Griff angreifende Kraft F_1 = \unit[5]{N} beträgt?

    Lösung


  • (*) An einer Balkenwaage hängt im Abstand s_1 = \unit[10]{cm} eine Last m_1 = \unit[2]{kg}. In welchem Abstand zur Drehachse muss man ein Gegengewicht mit einer Masse von m_2 =
\unit[500]{g} anbringen, damit die Waage im Gleichgewicht ist?

    Lösung


  • (*) Eine Person hält ein m = \unit[2]{kg} schweres Gewicht mit horizontal gehaltenem Unterarm in der Hand (der Oberarm hängt dabei lose nach unten). Der Anriffspunkt des Muskels am Unterarm ist s_1 = \unit[5]{cm} vom Drehpunkt im Ellenbogen entfernt, der Abstand der Hand zum Drehpunkt beträgt s_2 = \unit[35]{cm}. Welche Kraft F_1 muss der Muskel aufbringen, um den Unterarm in horizontaler Position zu halten?

    Lösung


  • (**) An der linken Seite eines zweiseitigen Hebels sind zwei Gewichte F
_{\mathrm{1}} = \unit[3,5]{N} und m_2 = \unit[5]{N} im Abstand s_1 = \unit[0,2]{m} bzw. s_2 = \unit[0,1]{m} von der Drehachse befestigt. Am rechten Arm sind zwei Gewichte F
_{\mathrm{3}} = \unit[1,5]{N} und m_4 = \unit[4]{N} im Abstand s_3 = \unit[0,6]{m} bzw. s_4 = \unit[0,075]{m} angebracht. Befindet sich der Hebel im Gleichgewicht?

    Lösung


Schiefe Ebene

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Schiefe Ebene.


  • (*) Eine Schubkarre mit einer Gewichtskraft von \unit[600]{N} wird entlang einer schiefen Ebene verschoben. Die schiefe Ebene ist \unit[2,4]{m} lang, ihre Höhe beträgt \unit[0,6]{m}. Wie groß ist die zum (reibungsfreien) Schieben der Schubkarre notwendige Kraft F?

    Lösung


Flaschenzüge und Rollen

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Flaschenzügen und Rollen.


  • (*) Mit einem Flaschenzug aus vier losen und und vier festen Rollen wird eine Last der Masse m=\unit[200]{kg} um eine Höhe von h =
\unit[3]{m} angehoben. Die Masse einer einzelnen Rolle beträgt \unit[5]{kg}. Wie groß ist die Zugkraft F, wie lang die Zugstrecke s?

    Lösung


  • (*) Welche Masse kann eine Person, die selbst \unit[50]{kg} wiegt, durch ihre Gewichtskraft mit Hilfe eines Flaschenzugs aus zwei festen und zwei losen Rollen anheben, wenn das Gewicht des Flaschenzugs und die in den Rollen auftretende Reibung vernachlässigt werden können?

    Lösung


  • (**) Eine Anordnung, wie sie in der folgenden Abbildung dargestellt ist, heißt “Potenzflaschenzug”. Mit welcher Kraft F muss am losen Seilende mindestens gezogen werden, um eine Last mit einem Gewicht von F_{\mathrm{G}} = \unit[800]{N} anzuheben? Mit welcher Kraft muss man am losen Seilende ziehen, wenn man die Gewichtskraft F_{\mathrm{G,R}} =
\unit[20]{N} jeder einzelnen Rolle berücksichtigt? (Der Einfluss von Reibungskräften wird bei dieser Aufgabe nicht berücksichtigt.)

    ../../_images/potenzflaschenzug-aufgabe.png

    Lösung


Zahnräder und Getriebe

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Zahnräder und Getriebe.


  • (**) An einem Fahrrad wird die Kraft von den Pedalen mittels dem Pedal und der Kurbel, dem vorderen Zahnrad, der Kette und schließlich dem hinteren Zahnrad auf das Hinterrad übertragen. Wie groß ist die auf ein Hinterrad mit einem Radius von r_4 = \unit[0,35]{m} wirkende Kraft F_4, wenn der Radfahrers auf eine r_1 = \unit[0,2]{m} lange Kurbel eine senkrechte Kraft von F_1 = \unit[50]{N} ausübt, der Umfang des vorderen Zahnkranz einen Radius von r_2 = \unit[0,1]{m} und der hintere Zahnkranz einen Radius von r_3 = \unit[0,05]{m} hat?

    fig-gangschaltung-fahrrad

    SVG: Zahnrad-Getriebe

    Wie groß ist im Vergleich die auf das Hinterrad wirkende Kraft F_2, wenn der Fahrer vorne auf einen kleineren Zahnkranz mit Radius r_2 =
\unit[0,05]{m} herunter schaltet und die gleiche Kraft auf das Pedal ausübt?

    Lösung


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