Arbeit, Leistung und Energie

Mechanische Arbeit

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mechanische Arbeit.


  • (*) Warum handelt es sich um Arbeit, wenn man eine \unit[10]{kg} schwere Getränke-Kiste um \unit[1]{m} anhebt? Verrichtet man auch Arbeit, wenn man die Kiste längere Zeit in dieser Höhe hält? Handelt es sich um Arbeit, wenn die Kiste auf gleicher Höhe entlang einer \unit[10]{m} langen, ebenen Strecke getragen wird?

    Lösung


  • (*) Durch eine Kraft F_{\mathrm{Zug}} = \unit[25]{N} wird ein Körper über eine s = \unit[5]{m} lange Strecke gezogen. Welche Menge an Arbeit wird dabei verrichtet? Wie groß ist die Arbeit der Schwerkraft auf diesem Weg, wenn der Körper eine Gewichtskraft von F_{\mathrm{G}} =
\unit[100]{N} hat?

    Lösung


  • (*) Ein Gewicht mit einer Masse von \unit[100]{kg} soll um \unit[1]{m} angehoben werden. Wie viel Arbeit muss dafür aufgebracht werden?

    Lösung


  • (*) Ein Wanderer der Masse \unit[70]{kg} trägt einen \unit[7]{kg} schweren Rucksack auf einen um \unit[200]{m} höher gelegenen Gipfel eines Berges hinauf. Wie viel Hubarbeit verrichtet er am Rucksack, wie viel insgesamt?

    Lösung


  • (**) Welche Arbeit ist nötig, um zehn auf der Erde liegende, h =
\unit[7]{cm} hohe und F_{\mathrm{g}} = \unit[35]{N} schwere Ziegelsteine aufeinander zu stapeln?

    Lösung


  • (*) Durch eine Kraft F = \unit[15]{N} wird ein Körper über eine s = \unit[5]{m} lange Strecke gezogen. Welche Menge an Arbeit wird dabei verrichtet?

    Lösung


  • (**) Zwei Jugendliche mit den Massen m_1 = \unit[55]{kg} und m_2 = \unit[40]{kg} sitzen auf einem Schlitten und werden von einem Pferd über ein ebenes, l = \unit[200]{m} langes Schneefeld gezogen. Der Schlitten wiegt m_{\mathrm{S}} = \unit[5]{kg}, die Reibungszahl von Metall auf Schnee beträgt \mu_{\mathrm{G}} = 0,04. Welche Arbeit verrichtet das Pferd?

    Lösung


  • (*) Ein Fahrzeug mit einer Masse von m = \unit[1000]{kg} wird von v_1 = \unit[0]{m/s} konstant auf v_2 = \unit[30]{m/s} (entspricht \unit[108]{km/h}) beschleunigt. Wie groß ist die dabei verrichtete Beschleunigungsarbeit?

    Lösung


  • (**) Ein Fahrzeug mit einer Masse von m = \unit[750]{kg} wird aus dem Stand t = \unit[10]{s} lang mit einer konstanten Beschleunigung a = \unitfrac[2,5]{m}{s^2} beschleunigt. Wie groß ist die dabei verrichtete Arbeit?

    Lösung


  • (*) Welche Menge an Arbeit ist nötig, um ein Fahrzeug mit einer Masse von m=\unit[1000]{kg} von 0 auf \unit[50]{\frac{km}{h}} beziehungsweise von 0 auf \unit[100]{\frac{km}{h}} zu beschleunigen? Welche Menge an Arbeit ist nötig, um das Fahrzeug von \unit[50]{\frac{km}{h}} auf \unit[100]{\frac{km}{h}} zu beschleunigen?

    Lösung


Wirkungsgrad

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Wirkungsgrad.


  • (*) Wie groß ist der Wirkungsgrad eines “idealen” (also reibungsfreien und gewichtslosen) Flaschenzugs? Inwiefern gilt in diesem Fall die “Goldene Regel der Mechanik”?

    Lösung


  • (*) Das Zugseil eines Flaschenzugs wird einer Kraft von F =
\unit[80]{N} um eine Strecke s = \unit[7]{m} angezogen. Dadurch wird eine Last mit einer Gewichtskraft von F_{\mathrm{G}} = \unit[250]{N} um die Höhe h = \unit[2]{m} angehoben. Wie groß ist der Wirkungsgrad \eta des Flaschenzugs?

    Lösung


  • (*) Einem Kraftwandler mit einem Wirkungsgrad von 33\% wird eine Arbeit von W_{\mathrm{in}} = \unit[7200]{J} zugeführt. Welche Menge an Arbeit wird dabei von dem Kraftwandler abgegeben?

    Lösung


  • (*) Welche Menge an Arbeit muss in eine mechanische Vorrichtung mit einem Wirkungsgrad von 80\% aufgewandt werden, wenn sie W_{\mathrm{ab}} = \unit[5000]{J} an Arbeit abgeben soll?

    Lösung


Mechanische Leistung

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mechanische Leistung.


  • (*) Wie groß ist die Leistung eines Sportlers mit einer Masse von m =
\unit[70]{kg}, wenn er zehn Klimmzüge mit einem Höhenunterschied von je h = \unit[0,5]{m} in einer Zeit von insgesamt t = \unit[8]{s} schafft?

    Lösung


  • (*) Welche Leistung liefert ein Motor, der eine Kiste mit einer Masse von \unit[200]{kg} in t=\unit[6]{s} auf eine Höhe von h=\unit[4]{m} anheben kann?

    Lösung


  • (*) Welche Masse kann durch eine Leistung von P = \unit[1]{PS} =
\unit[735]{W} in einer Sekunde um einen Meter angehoben werden?

    Lösung


  • (**) Ein Löschfahrzeug der Feuerwehr pumpt mit einer Leistung von \unit[5]{kW} Wasser in h = \unit[15]{m} Höhe. Wie viel Liter Wasser stehen den Feuerwehrleuten in einer Sekunde, wie viel in einer Minute zur Verfügung?

    Lösung


  • (**) Zum Ziehen eines Schlittens sei eine horizontale Kraft von F =
\unit[300]{N} nötig. Wie groß ist die mechanische Leistung, wenn der Schlitten mit v = \unit[0,75]{m/s} gezogen wird?

    Lösung


  • (**) Ein Fahrzeug der Masse m = \unit[1200]{kg} wird beim Einfahren auf eine Autobahn in \unit[t=8]{s} konstant von \unit[15]{\frac{m}{s}} auf \unit[25]{\frac{m}{s}} beschleunigt. Wie groß muss die Beschleunigungs-Leistung des Motors dabei mindestens sein?

    Lösung


Mechanische Energie

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mechanische Energie.


  • (*) Wie viel Energie besitzt \unit[1]{m^3} Wasser (m =
\unit[1000]{kg}), das aus einem Stausee h = \unit[120]{m} tief hinab fließt?

    Lösung


  • (*) Ein PKW mit einer Masse von m_{\mathrm{PKW}} = \unit[1\,000]{kg} und ein LKW mit einer Masse von m_{\mathrm{LKW}} = \unit[8\,000]{kg} fahren jeweils v_1 =  \unit[50]{km/h}. Wie groß sind die Bewegungsenergien der beiden Fahrzeuge? Wie groß ist die Bewegungsenergie des PWKs, wenn seine Geschwindigkeit verdoppelt bzw. verdreifacht wird?

    Lösung


  • (**) Angenommen, ein Fahrzeug würde mit v = \unitfrac[72]{km}{h} gegen ein festes Hindernis prallen. Aus welcher Höhe müsste das Fahrzeug stürzen, um – bei Vernachlässigung des Luftwiderstands – eine vergleichbare Wirkung zu erfahren?

    Lösung


  • (**) Ein Badegast springt von einem 5-m-Turm ins Wasser. Wie groß ist seine Geschwindigkeit v beim Eintauchen, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann?

    Lösung


  • (*) Stimmt es, dass alle Lebensmittel gespeicherte Sonnen-Energie beinhalten?

    Lösung



Zurück zum Skript