Mechanische Leistung¶
Mechanische Arbeit kann unterschiedlich schnell verrichtet werden. Die mechanische Leistung (umgangssprachlich auch „Arbeitstempo“ genannt) gibt an, wie schnell mechanische Arbeit verrichtet wird.
Definition:
(1)¶
Einheit:
Die Leistung wird (zu Ehren des Ingenieurs James Watt) in Wattangegeben. Eine Leistung von einem Watt entspricht einer in einer Sekunde geleisteten Arbeit von einem Joule:
Beispiel:
Zwei Kräne ziehen jeweils eine Palette mit Steinen, die einer Gewichtskraft
entspricht, auf ein
hohes Gerüst. Der eine Kran braucht für diese Arbeit eine Zeit von
, der andere Kran benötigt hingegen
. Damit können die Leistungen
und
der beiden Kräne berechnet werden:
Da der erste Kran die Arbeit in der halben Zeit verrichtet, ist seine Leistung (sein „Arbeitstempo“) doppelt so hoch wie die des zweiten Kranes.
Spielzeugmotor | ![]() |
Mensch (Dauerleistung) | ![]() |
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Die mechanische Leistung, die ein Mensch über einen langen Zeitraum aufrecht
erhalten kann, liegt bei etwa . Kurzzeitig kann ein gut
trainierter Mensch auch eine Leistung in der Größenordnung von
erreichen. Große Leistungsmengen werden nach wie vor
häufig in Pferdestärken
anstelle in Kilowatt
angegeben.
Eine weitere nützliche Formel erhält man, wenn man in der Definition
(1) für die Arbeit schreibt. Für die
Leistung
gilt damit:
(2)¶
Gemäß dieser Gleichung ist zum Beispiel eine höhere Leistung nötig, um einen Gegenstand bei einer konstant wirkenden Reibung mit höherer Geschwindigkeit zu ziehen.
Leistung von rotierenden Objekten
Vorgänge, bei denen Verschiebungen (Translationen) oder Drehungen (Rotationen)
von Objekten stattfinden, lassen sich durch mathematisch ähnliche Gleichungen
beschreiben. Das Äquivalent zur Kraft ist bei Rotationen das
Drehmoment
, das Äquivalent zur Geschwindigkeit
ist die Winkelgeschwindigkeit
. Ersetzt man in der obigen Formel (2) die
jeweiligen Größen, so erhält man folgende Formel:
(3)¶
Ein Motor kann somit eine bestimmte Leistung entweder durch eine große Drehzahl
oder ein großes Drehmoment erreichen; ist die Winkelgeschwindigkeit
gleich Null, so ist auch die mechanische Leistung des Motors
gleich Null, egal wie hoch sein Drehmoment ist.
Anmerkungen:
[1] | Das Symbol ![]() |
Hinweis
Zu diesem Abschnitt gibt es Experimente und Übungsaufgaben.