Aufgaben zu Gleichungen

Lineare Gleichungen

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Lineare Gleichungen.


  • Für welchen Wert x gilt die folgende Gleichung?

    \frac{10 \cdot x+3}{3} -5 = 11 - \frac{3 \cdot x + 4}{2} - \frac{2 \cdot x
+ 6}{3}

    Lösung


Quadratische Gleichungen

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Quadratische Gleichungen.


  • Wie lässt sich folgende Gleichung mit Hilfe des Satzes von Vieta lösen?

    x^2 - 9 \cdot x + 20 = 0

    Wie lautet die Produktform dieser Gleichung?

    Lösung


Bruch-, Produkt- und Wurzelgleichungen

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Bruch-, Produkt- und Wurzelgleichungen.

Bruch- und Produktgleichungen


  • Welche Lösungsmenge hat die folgende Gleichung?

    3 \cdot x \cdot (x - 5) &= 6 \cdot (x - 5) \\

    Lösung


  • Welche Lösungsmenge hat die folgende Gleichung?

    \frac{3 \cdot x + 13}{2 \cdot x + 10} = \frac{4 - 3 \cdot x}{4 - 2\cdot x}

    Lösung


Wurzelgleichungen


  • Weshalb hat die folgende Gleichung keine Lösung?

    \sqrt{x-5} + \sqrt{2-x} = 1

    Lösung


  • Welche Lösungsmenge hat die folgende Gleichung?

    \sqrt{x + 1} = x - 5

    Lösung


Exponential- und Logarithmusgleichungen

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Exponential- und Logarithmusgleichungen.


  • Wie lautet die Logarithmus-Basis x in folgender Gleichung?

    \log_{\,x}{(125)} = 3

    Lösung


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