Dynamik

Mechanische Kräfte

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mechanische Kräfte.


  • (*) Wieso ist es gefährlich, beim Fahrradfahren mit höherer Geschwindigkeit die Hinter- mit der Vorderbremse zu verwechseln? Welche Rolle spielt dabei die Masse des Radfahrers beziehungsweise seine (Massen-)Trägheit?

    Lösung


  • (*) Wenn eine Straßenbahn vor dem Anhalten allmählich abbremst, erfahren die Fahrgäste beim Anhalten einen Ruck nach hinten. Wie ist das zu erklären?

    Lösung


  • (*) Um einen Körper in Bewegung zu versetzen, ist stets eine Kraft notwendig. Ist der Körper nicht verformbar (“starr”), so haben gleich gerichtete Zug- und Druckkräfte eine gleiche Wirkung. Erkläre dies am Beispiel eines Einkaufswagens, der gezogen oder geschoben wird. Wo befindet sich jeweils der Angriffspunkt, wo die Wirkungslinie der Kraft?

    Lösung


  • (*) Zu jeder Kraft \vec{F}_{12} gibt es stets eine gleich große, in die umgekehrte Richtung wirkende Gegenkraft \vec{F}_{21} = -
\vec{F}_{12}. Finde in der folgenden Abbildung zueinander gehörende Kraft-Gegenkraft-Paare und zeichne Kraftpfeile mit passenden Richtungen ein.

    ../../_images/kraft-und-gegenkraft-beispiele-1.png

    SVG: Kraft und Gegenkraft 1

    Lösung


Zusammenwirken mehrerer Kräfte

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Zusammenwirken mehrerer Kräfte.


  • (*) Ein Kind mit einer Masse von m = \unit[30]{kg} sitzt auf einer Schaukel. Welche Kraft wirkt auf die beiden Seile der Schaukel?

    Lösung


  • (**) Zwei Kinder ziehen einen Schlitten mit den beiden Kräften F_1 =
F_2 = \unit[40]{N}. Die Kräfte wirken in unterschiedlicher Richtung, der Winkel gegenüber der zum Schlitten senkrecht verlaufenden Linie beträgt jeweils \varphi = 30\degree. Welche resultierende Gesamtkraft ergibt sich?

    ../../_images/kraftaddition-kinder-schlitten.png

    SVG: Kraftaddition Schlitten

    Hinweis: Die Aufgabe lässt sich graphisch (mit Hilfe eines Kräfte-Parallelogramms) oder rechnerisch lösen.

    Lösung


  • (**) Welche Winkel \alpha, \beta und \gamma müssen drei an einem gemeinsamen Punkt angreifende Kräfte F_1 = \unit[50]{N}, F_2 = \unit[70]{N} und F_3 = \unit[90]{N} einschließen, damit zwischen ihnen ein Kräftegleichgewicht herrscht?

    Lösung


  • (*) Ein Schlitten mit Kind (Gesamt-Gewichtskraft: \unit[500]{N}) wird von einem Erwachsenen gezogen. Das Zugseil schließt dabei mit der Horizontalen einen Winkel von \alpha = 10\degree ein. Wie groß ist die nötige Zugkraft F_{\mathrm{zug}}, wenn die Reibungszahl zwischen Schlitten und Schnee \mu = 0,03 beträgt?

    ../../_images/kraftzerlegung-schlitten-aufgabe.png

    SVG: Kraftzerlegung am Beispiel eines Schlittens

    Lösung



  • (**) Eine Straßenlaterne mit einer Gewichtskraft von F_{\mathrm{G}} =
\unit[50]{N} wird asymmetrisch von zwei Stahlseilen. Der Aufhängepunkt der Lampe befindet sich jeweils h=\unit[1,0]{m} unterhalb der Befestigungsstellen der Seile an den tragenden Wänden; der Abstand der Lampe zur linken Wand beträgt l_1 = \unit[5,0]{m}, der Abstand zur rechten Wand l_2 = \unit[10]{m}. Welche Beträge haben die Kräfte \vec{F}_1 und \vec{F}_2, die entlang der Seilstücke auf diese einwirken?

    ../../_images/kraftzerlegung-strassenlampe-asymmetrisch-aufgabe.png

    SVG: Asymmetrische Kraftzerlegung am Beispiel einer Straßenlaterne

    Lösung


Arten mechanischer Kräfte

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Arten mechanischer Kräfte.


  • (*) Welche Gewichtskraft entspricht einer Masse von \unit[1]{kg} auf der Erde? Wie groß ist die Gewichtskraft der gleichen Masse auf dem Mond?

    Lösung


  • (*) Die Gewichtskraft eines Astronauten beträgt auf dem Mond \unit[130]{N}. Wie groß ist seine Gewichtskraft auf der Erde? Wie groß ist seine Masse?

    Lösung


  • (*) Könnte man sich ohne Vorhandensein einer Reibungskraft überhaupt zu Fuß fortbewegen?

    Lösung


  • (*) Eine \unit[50]{kg} schwere Holzkiste aus Eichenholz soll auf einem Holzboden verschoben werden. Die Haftreibungszahl beträgt \mu_{\mathrm{H}} = 0,54, die Gleitreibungszahl \mu_{\mathrm{G}}
= 0,34. Welche Kraft ist nötig, um die Kiste aus der Ruhelage in Bewegung zu versetzen, und welche Kraft ist nötig, um die Kiste weiter gleiten zu lassen?

    Lösung


  • (*) Eine zu untersuchende Schraubenfeder dehnt sich durch das Einwirken einer Zugkraft F = \unit[1,0]{N} um \Delta s = \unit[33]{cm}. Wie groß ist die Federkonstante D der Schraubenfeder?

    Lösung


  • (*) Welche Kraft ist nötig, um eine Schraubenfeder mit einer Federkonstante von D=\unitfrac[40]{N}{m} um \unit[12]{cm} auszudehnen?

    Lösung


  • (*) Wie weit dehnt sich eine Schraubenfeder mit einer Federkonstante von \unitfrac[650]{N}{m}, wenn man mit einer Kraft von \unit[20]{N} an ihr zieht?

    Lösung


  • (**) Welchen Radius r muss ein Kreisverkehr mindestens haben, wenn ein Fahrzeug der Masse m=\unit[1500]{kg} ihn mit einer Geschwindigkeit von v = \unitfrac[36]{km}{h} ohne Wegrutschen durchfahren können soll? Als Haftreibungszahl kann dabei \mu_{\mathrm{H}}= 0,8 angenommen werden.

    Lösung


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