Kraftwandler und Getriebe¶

Hebel¶

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Hebel.

(*) Funktioniert eine Balkenwaage auch auf dem Mond? Gilt das gleiche auch für eine Federkraftwaage?

Lösung

(*) Weshalb ist weniger Kraft nötig, um Deckel einer Farbdose mit Hilfe eines Schraubenziehers zu öffnen, wenn dieser unter dem Deckelrand angesetzt wird?

Beispiel: Wie groß ist die Kraft $F_2$ auf den Deckel, wenn der Abstand vom Dosenrand zum Griff des Schraubenziehers $s_2=\unit[0,16]{m}$ , der Abstand vom Dosenrand zum Deckel $s_2=\unit[0,01]{m}$ und die am Griff angreifende Kraft $F_1 = \unit[5]{N}$ beträgt?

Lösung

(*) An einer Balkenwaage hängt im Abstand $s_1 = \unit[10]{cm}$ eine Last $m_1 = \unit[2]{kg}$ . In welchem Abstand zur Drehachse muss man ein Gegengewicht mit einer Masse von $m_2 = \unit[500]{g}$ anbringen, damit die Waage im Gleichgewicht ist?

Lösung

(*) Eine Person hält ein $m = \unit[2]{kg}$ schweres Gewicht mit horizontal gehaltenem Unterarm in der Hand (der Oberarm hängt dabei lose nach unten). Der Anriffspunkt des Muskels am Unterarm ist $s_1 = \unit[5]{cm}$ vom Drehpunkt im Ellenbogen entfernt, der Abstand der Hand zum Drehpunkt beträgt $s_2 = \unit[35]{cm}$ . Welche Kraft $F_1$ muss der Muskel aufbringen, um den Unterarm in horizontaler Position zu halten?

Lösung

(**) An der linken Seite eines zweiseitigen Hebels sind zwei Gewichte $F _{\mathrm{1}} = \unit[3,5]{N}$ und $m_2 = \unit[5]{N}$ im Abstand $s_1 = \unit[0,2]{m}$ bzw. $s_2 = \unit[0,1]{m}$ von der Drehachse befestigt. Am rechten Arm sind zwei Gewichte $F _{\mathrm{3}} = \unit[1,5]{N}$ und $m_4 = \unit[4]{N}$ im Abstand $s_3 = \unit[0,6]{m}$ bzw. $s_4 = \unit[0,075]{m}$ angebracht. Befindet sich der Hebel im Gleichgewicht?

Lösung

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Schiefe Ebene.

(*) Eine Schubkarre mit einer Gewichtskraft von $\unit[600]{N}$ wird entlang einer schiefen Ebene verschoben. Die schiefe Ebene ist $\unit[2,4]{m}$ lang, ihre Höhe beträgt $\unit[0,6]{m}$ . Wie groß ist die zum (reibungsfreien) Schieben der Schubkarre notwendige Kraft $F$ ?

Lösung

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Flaschenzügen und Rollen.

(*) Mit einem Flaschenzug aus vier losen und und vier festen Rollen wird eine Last der Masse $m=\unit[200]{kg}$ um eine Höhe von $h = \unit[3]{m}$ angehoben. Die Masse einer einzelnen Rolle beträgt $\unit[5]{kg}$ . Wie groß ist die Zugkraft $F$ , wie lang die Zugstrecke $s$ ?

Lösung

(*) Welche Masse kann eine Person, die selbst $\unit[50]{kg}$ wiegt, durch ihre Gewichtskraft mit Hilfe eines Flaschenzugs aus zwei festen und zwei losen Rollen anheben, wenn das Gewicht des Flaschenzugs und die in den Rollen auftretende Reibung vernachlässigt werden können?

Lösung

(**) Eine Anordnung, wie sie in der folgenden Abbildung dargestellt ist, heißt „Potenzflaschenzug“. Mit welcher Kraft $F$ muss am losen Seilende mindestens gezogen werden, um eine Last mit einem Gewicht von $F_{\mathrm{G}} = \unit[800]{N}$ anzuheben? Mit welcher Kraft muss man am losen Seilende ziehen, wenn man die Gewichtskraft $F_{\mathrm{G,R}} = \unit[20]{N}$ jeder einzelnen Rolle berücksichtigt? (Der Einfluss von Reibungskräften wird bei dieser Aufgabe nicht berücksichtigt.)

Lösung

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Zahnräder und Getriebe.