Kinematik¶
Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit¶
Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit.
Eindimensionale Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
(*) Bei den folgenden Aufgaben geht es jeweils um durchschnittliche Geschwindigkeiten oder Bewegungsvorgänge mit konstanter Geschwindigkeit:
- Ein Läufer legt eine Strecke
in einer Zeit von
zurück. Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit
?
- Ein Radfahrer legt alle
eine Wegstrecke von
zurück. Wie groß ist seine Geschwindigkeit?
- Der Weltrekord im
-Lauf aus dem Jahr 2009 liegt bei
. Welche mittlere Geschwindigkeit
in
hatte der Läufer?
- Welche Durchschnittsgeschwindigkeit erreicht ein Zug, der um 9:05 Uhr in
Augsburg abfährt und um 12:35 Uhr im
weit entfernten Würzburg ankommt?
- Ein Auto fährt mit
auf einer Autobahn. Welche Wegstrecke legt es in einer Sekunde, welche in einer Minute zurück?
- Wie viel Sekunden braucht man, um mit einer Geschwindigkeit von
eine Strecke von
zurückzulegen?
- Das Licht legt in einer Sekunde rund
zurück. Die Entfernung Erde-Sonne beträgt ungefähr
. Welche Zeit benötigt das Licht von der Sonne zur Erde?
- Ein Läufer legt eine Strecke
(*) Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt ca.
. Ein Wanderer steht gegenüber einer großen Felswand und ruft laut „Haallooo!!“. Erst nach einer Zeit von
hört er ein Echo. Wie weit ist die Felswand vom Wanderer entfernt?
(*) Bewegung ist relativ. Konkret bedeutet das:
„Eine Bewegung ist die Änderung der Lage eines Körpers gegenüber einem anderen Körper. Wenn ein Körper seine Lage gegenüber einem anderen Körper nicht ändert, dann ist er in Ruhe gegenüber diesem Körper.“
Wie verhält sich dies bezüglich der Lage eines sitzenden Fahrgasts in einem sich bewegenden Schnellzug? Ist der Fahrgast in Ruhe, oder bewegt er sich?
(**) Bei einem „Verfolgungsrennen“ startet zunächst eine Gruppe an Läufern; nach einer Zeit von
startet ein Fahrzeug am Ausgangspunkt und fährt den Läufern mit einer konstanten Geschwindigkeit von
hinterher. Das Rennen ist für jeden einzelnen Läufer beendet, sobald das Fahrzeug ihn eingeholt hat.
Nach welcher Wegstrecke
beziehungsweise welcher Zeit
holt das Fahrzeug einen Läufer ein, dessen durchschnittliche Geschwindigkeit
beträgt?
(**) Ein Fahrzeug startet mit einer Geschwindigkeit
von Ort
nach Ort
. Gleichzeitig startet von Ort
ein Fahrzeug mit
nach Ort
. Die Strecke zwischen beiden Orten kann als geradlinig angenommen werden, ihre Länge beträgt
. An welcher Stelle treffen sich die beiden Fahrzeuge?
Mehrdimensionale Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Mehrdimensionale Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit.
(*) Ein Schwimmer bewegt sich mit
quer zur Strömung eines Flusses. Er wird um
abgetrieben, bis er das
entfernte Ufer erreicht. Wie groß ist die (durchschnittliche) Strömungsgeschwindigkeit
des Flusses?
- (**) Zwei als punktförmig anzusehende Objekte, die sich zunächst am gleichen
Ort befinden, bewegen sich in einem Winkel von
mit
und
auseinander. Mit welcher Relativgeschwindigkeit
entfernen sich die beiden Objekte voneinander? Welche relative Ortsveränderung ergibt sich nach
, von einem der Punkte aus betrachtet?
Bewegungen mit konstanter Beschleunigung¶
Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Bewegungen mit konstanter Beschleunigung.
Eindimensionale Bewegungen mit konstanter Beschleunigung
(*) Welche durchschnittliche Beschleunigung erreicht ein Radfahrer, der aus dem Stand (
) in einer Zeit von
eine Geschwindigkeit von
erreicht?
(*) Wie groß ist die Beschleunigung eines Fahrzeugs, das in
von
auf
beschleunigt? Welche Beschleunigung ergibt sich im umgekehrten Fall, wenn das Fahrzeug in
von
auf
abbremst?
(*) Wie groß ist die Beschleunigung
eines Fahrzeugs, das in
von
auf
beschleunigt? Wie groß ist der Beschleunigungswert im Vergleich zum Wert der Erdbeschleunigung
, und welche Wegstrecke legt das Fahrzeug während des Beschleunigungsvorgangs zurück?
(**) Ein PKW fährt innerorts mit
. Plötzlich bemerkt der Fahrer in
Entfernung ein Hindernis. Nach einer Reaktionszeit von
bremst er den Wagen mit einer Beschleunigung von
ab. Kommt der Wagen noch rechtzeitig vor dem Hindernis zum Stillstand?
(**) Ein Badegast eines Schwimmbades springt aus einer Höhe von
ins Wasser. Der Luftwiderstand kann hierbei vernachlässigt werden, die Erdbeschleunigung beträgt
. Wie lange dauert seine Flugzeit, und welche Geschwindigkeit hat er in dem Moment, in dem er ins Wasser eintaucht?
(**) Ein Stein, der in einen Brunnen fallen gelassen wird, erfährt durch die Erdanziehung eine Beschleunigung von
. Anfangs hat der Stein eine Geschwindigkeit von
; nach einer Zeit von
kommt er auf dem Grund des Brunnens auf. Welche Geschwindigkeit erreicht der Stein dabei, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann? Welche Strecke legt er bis zum Aufprall zurück?
(**) Wie groß ist die Beschleunigung, die ein Fahrer bei frontalem Aufprall eines Fahrzeugs gegen eine Mauer erfährt, wenn die Knautschzone
und die Aufprallgeschwindigkeit
beträgt? Wie groß ist die Beschleunigung, wenn das Fahrzeug nicht gegen eine Wand fährt, sondern frontal auf ein baugleiches und gleich schnell in die Gegenrichtung fahrendes Fahrzeug trifft?
Wie groß ist die Beschleunigung, wenn die Aufprallgeschwindigkeit bei
oder
liegt?
Kreisförmige Bewegungen¶
Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Kreisförmige Bewegungen.
(*) Ein Stein wird an eine Schnur gebunden und im Kreis geschleudert; plötzlich reißt die Schnur. In welcher Richtung fliegt der Stein weiter? Um was für einen Bewegungstyp handelt es sich folglich bei einer kreisförmigen Bewegung?
(*) Ein Fahrradreifen mit einem Durchmesser von
dreht sich in einer Sekunde
mal. Wie groß ist dabei die Umlaufzeit
? Welche Winkelgeschwindigkeit und welche Bahngeschwindigkeit hat ein Kieselstein, der sich im Profil des Mantels festgesetzt hat?
(*) Ein PKW fährt mit einer Geschwindigkeit von
. Wie groß sind die Winkelgeschwindigkeit
und die Drehzahl
der Räder, wenn deren Durchmesser
beträgt?
(*) Wie groß ist die Radialbeschleunigung
einer Zentrifuge mit Radius
, wenn sie eine Drehzahl von
aufweist?
(**) Welche Radialbeschleunigung
erfährt ein Körper, der auf Höhe des Äquators mit der Erde (Radius
) mitrotiert? Wie groß ist
bei einem Körper, der sich auf Höhe des 45. nördlichen Breitengrades bzw. am Nordpol befindet?