Körpereigenschaften

Alle physikalischen Körper, also räumlich begrenzte Materieformen, bestehen aus Stoffen und besitzen gemeinsame physikalische Eigenschaften.

Die Masse

Die Masse m eines Körpers kann man an seinem Gewicht und an seiner Trägheit erkennen.

Einheit:

Die Masse eines Körpers wird meist in Kilogramm (\unit{kg}) angegeben. Weitere gebräuchliche Einheiten sind die Tonne (\unit{t}) und das Gramm (\unit{g}).

\unit[1]{t} &= \unit[1000]{kg} \\
\unit[1]{kg} &= \unit[1000]{g}

Das Volumen

Jeder Körper besitzt ein Volumen V, also eine räumliche Ausdehnung.

Einheit:

Das Volumen V eines Körpers wird meist in Kubikmeter (\unit{m^3}) angegeben. Weitere gebräuchliche Einheiten sind der Liter (\unit[1]{l} = \unit[1]{dm^3}) und der Kubik-Zentimeter (\unit{cm^3}):

\unit[1]{m^3} &= \unit[10 \times 10 \times 10]{dm^3} = \unit[1000]{l} \\
\unit[1]{l} &= \unit[10 \times 10 \times 10]{cm^3} = \unit[1000]{cm^3}

Ein Liter entspricht einem Kubik-Dezimeter, also einem Würfel von \unit[10]{cm} \times \unit[10]{cm} \times \unit[10]{cm} Kantenlänge.

fig-volumen-kubikzentimeter-und-liter

Ein Kubikzentimeter und ein Kubikdezimeter (Liter) im Vergleich.

Zur Bestimmung des Volumens eines Körpers werden folgende Methoden angewendet:

  • Das Volumen eines festen, regelmäßig geformten Körpers kann durch geometrische Berechnung bestimmt werden. Dazu müssen die charakteristischen Längen der jeweiligen Form gemessen werden.
  • Das Volumen eines festen, unregelmäßig geformten Körpers kann durch Flüssigkeitsverdrängung ermittelt werden.
  • Das Volumen von Flüssigkeiten kann mit Messzylindern gemessen werden
  • Gase verteilen sich gleichmäßig in dem zur Verfügung stehenden Raum. Das Volumen eines Gases kann daher bestimmt werden, indem das Volumen des vom Gas ausgefüllten Raumes gemessen wird.

Die Dichte

Die Dichte \rho eines chemischen Stoffes gibt an, welche Masse m er bei einem bestimmten Volumen V besitzt.

Definition:

Die Dichte \rho eines Körpers ist gleich dem Verhältnis aus seiner Masse m und seinem Volumen V:

(1)\rho = \frac{m}{V}

Einheit:

Die Dichte eines Körpers wird meist in Kilogramm je Kubikmeter (\unitfrac{kg}{m^3}) angegeben. Eine weitere gebräuchliche Einheit ist Gramm je Kubik-Zentimeter (\unitfrac{g}{cm^3}).

\unit[1]{\frac{g}{cm^3} } = \unit[100 \times 100 \times
100]{\frac{g}{m^3}} = \unit[1\,000\,000]{\frac{g}{m^3}} =
\unit[1000]{\frac{kg}{m^3} }

Besteht ein Gegenstand aus mehr als einem Material, so setzt sich seine durchschnittliche Dichte \rho aus den jeweiligen Massen- und Volumenanteilen zusammen:

m_{\mathrm{ges}} &= m_1 + m_2 + \ldots \\
\rho_{\mathrm{ges}} \cdot V_{\mathrm{ges}} &= \rho_1 \cdot V_1 + \rho_2
\cdot V_2 + \ldots \\[6pt]

\Rightarrow \rho_{\mathrm{ges}} &= \frac{m_1 + m_2 +
\ldots}{V_{\mathrm{ges}}}= \frac{\rho_1 \cdot V_1 + \rho_2 \cdot V_2 +
\ldots}{V_1 + V_2 + \ldots}

Da die Masse von Gasen gegenüber der von Festkörpern meist vernachlässigbar klein ist, kann die obige Formel beispielsweise genutzt werden, um den “Luftanteil” eines porösen Gegenstands zu bestimmen.

Die Dichte eines festen Körpers kann man messen, indem man seine Masse mit Hilfe einer Waage bestimmt und sein Volumen mit einem Überlaufgefäß ermittelt. Teilt man den Wert der Masse durch den Wert des Volumen, so erhält man die Dichte des Körpers.

Stoff Dichte in \unitfrac{kg}{m^3}
Aluminium 2700
Blei 11340
Eis 900
Glas \text{ca. } 2500
Gold 19300
Hartgummi \text{ca. } 1300
Holz 500 \text{ bis } 1200
Kork 200
Kupfer 8900
Schaumstoff 150
Silber 10500
Stahl 7800

Die Dichte einer Flüssigkeit kann am einfachsten mit einem Aräometer gemessen werden: Je kleiner die Dichte der Flüssigkeit ist, desto weiter taucht das Aräometer in die Flüssigkeit ein. An der Skala des eintauchenden Aräometers kann die Dichte der Flüssigkeit somit direkt abgelesen werden.

Stoff Dichte in \unitfrac{kg}{m^3}
Ethanol 790
Glycerin 1260
Leichtbenzin 700
Petroleum 810
Quecksilber 13600
Schmieröl 900
Schwefelsäure 1836
Wasser (bei \unit[4]{\degree C}) 1000

Die Dichte von Gasen hängt stark vom Druck und von der Temperatur ab. Um die Dichten verschiedener Gase dennoch vergleichen zu können, werden die entsprechenden Werte für Normalbedingungen, also Druck p = \unit[1]{bar} und T =
\unit[0]{\degree C}, angegeben.

Stoff (bei \unit[0]{\degree C }) Dichte in \unitfrac{kg}{m^3}
Chlor 3,21
Helium 0,18
Kohlenstoffdioxid 1,98
Luft 1,29
Methan 0,72
Wasserstoff 0,09
Xenon 5,90

Der Aggregatzustand

Da Körper aus Stoffen bestehen und Stoffe im festen, flüssigen und gasförmigen Aggregatzustand auftreten können, unterscheidet man auch feste Körper (Festkörper), Flüssigkeiten und Gase.

Je nach Aggregatzustand zeigen Körper ein unterschiedliches Volumen- und Formverhalten:

  • Im festen Zustand sind die Atome einer Substanz in Kristallgittern oder Makro-Molekülen fest an ihre Plätze gebunden und können nur Schwingungen um ihre jeweilige Position ausführen.
  • Im flüssigen Zustand können sich die einzelnen Atome beziehungsweise Moleküle innerhalb der Flüssigkeit frei bewegen. Der Austritt aus der Flüssigkeit wird jedoch durch zwischenmolekulare Kräfte stark erschwert.
  • Im gasförmigen Zustand spielen zwischenmolekulare Kräfte so gut wie keine Rolle; die Atome beziehungsweise Moleküle können sich frei bewegen.
Aggregatzustände und ihre Eigenschaften
Aggregatzustand Fest Flüssig Gasförmig
Typisches Beispiel Metall Wasser Luft
Volumen Bestimmt Bestimmt Angepasst an Gefäßvolumen
Form Bestimmt Bestimmt Angepasst an Gefäßform
Abstand zwischen Teilchen Klein Klein Sehr groß
Verschiebbarkeit der Teilchen Klein Groß Sehr groß
Kompressibilität Sehr gering Sehr gering Sehr groß

In welchem Aggregatzustand ein Material vorliegt, hängt vom Druck und von der Temperatur ab; im Abschnitt Phasenübergänge wird hierauf näher eingegangen.


Hinweis

Zu diesem Abschnitt gibt es Experimente und Übungsaufgaben.