Geradliniger Flug¶
Bei dieser Aufgabe geht es darum, eine physikalische Bewegungsgleichung zu lösen.
Aufgabe:
Zwei Flugzeuge verlassen einen Flughafen zur selben Zeit in entgegengesetzte
Richtungen mit den Geschwindigkeiten
beziehungsweise
. Nach welcher Zeit
haben sie einen Abstand von
erreicht?
Lösung:
Die beiden Flugzeuge bewegen sich mit der Summe ihrer Geschwindigkeiten, also
mit auseinander. Aus der Weg-Zeig-Formel
für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit lässt sich
die gesuchte Größe
berechnen. Der Sympy-Code dazu lautet:
import sympy as sy
# Sympy-Variablen initiieren:
s = sy.S( 3805 )
v = sy.S( 858 )
t = sy.S( 't' )
# Gleichung formulieren:
equation = sy.Eq( s , v * t )
# Gleichung lösen:
result = sy.solve(equation)
# Ergebnis: [3805/858]
# Ergebnis als Fließkommazahl ausgeben:
float(result[0])
# Ergebnis: 4.434731934731935
Die gesuchte Zeit beträgt somit rund . Etwas
eleganter ist allerdings die Angabe in Stunden und Minuten. Sie kann
aus dem obigen Ergebnis folgendermaßen berechnet werden:
import math
result_f = float(result[0])
hours = math.floor(result_f)
# Ergebnis: 4.0
minutes = (result_f - math.floor(result_f)) * 60
# Ergebnis: 26.083916083916083
Die gesuchte Zeit beträgt somit rund Stunden und
Minuten.