Leistungsaufgabe¶
Bei dieser Aufgabe handelt es sich um ein einfaches Dreisatzproblem.
Aufgabe:
Eine Anzahl von Bauarbeitern, alle mit gleicher Leistung, benötigt
Tage, um ein Haus zu bauen. Wie viele Tage
sind zum
Hausbau nötig, wenn
Bauarbeiter mit der selben Leistung daran
arbeiten?
Lösung:
Diese Dreisatzaufgabe lässt sich als einfach Verhältnisgleichung darstellen. Da
die insgesamt benötigte Zeit als indirekt proportional zur Anzahl der Arbeiter
angenommen wird, ist das Verhältnis der benötigen Zeiten
gleich dem Verhältnis
der Arbeiterzahlen:
Diese Gleichung lässt sich auch ohne Computer-Algebra-System leicht nach
auflösen (insbesondere, wenn man auf beiden Seiten die Kehrwerte
bildet, d.h. die Gleichung
betrachtet). Dennoch soll an dieser Stelle die Aufgabe als Beispiel für vielfach
vorkommende Dreisatzaufgaben mit Sympy gelöst werden:
import sympy as sy
# Sympy-Variablen initiieren:
n1, n2 = sy.S( [8, 24] )
t1 = sy.S( 87 )
t2 = sy.S( 't2' )
# Gleichung formulieren:
equation = sy.Eq( t1/t2 , n2/n1 )
# Gleichung lösen:
result = sy.solve(equation)
# Ergebnis: [29]
Die gesuchte Zeit beträgt somit .