Aufgaben zur Logik¶

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Logik.

Weshalb stellt folgende Gleichung eine Aussageform dar?

$x^2 - 5 \cdot x + 6 = 0$

Welcher Wahrheitswert ergibt sich für den Variablenwert $x=1$ , welcher für $x=2$ ?

Lösung

Wie lässt sich die folgende Aussage in der mathematischen Kurzform ausdrücken?

„Wenn eine Zahl $x$ durch $10$ teilbar ist, so ist sie auch durch $2$ teilbar.“

Lösung

Wie lassen sich die beiden folgenden beiden Aussagen in mathematischer Kurzform zu einer einzigen wahren Aussage zusammenfügen?

$A_1$ : „Das Viereck ist ein Quadrat.“

$A_2$ : „Das Viereck hat vier gleich große Innenwinkel.“

Was für eine Art der Aussage erhält man hierbei, wenn man die zweite Aussage um den Zusatz „und es hat gleich lange Seiten“ ergänzt?

Lösung

Weshalb sind folgende beide Aussagen aus rein logischer Sicht falsch formuliert?
- „Rauchen UND Umgang mit offenen Licht ist verboten!“
- „Drink OR drive!“
Lösung

Welche Aussage entsteht durch eine Adjunktion (ODER-Verknüpfung) der Aussagen $A_1:\; 1<2$ und $A_2:\;1=2$ ? Welchen Wahrheitswert haben die beiden Aussagen $A_1$ beziehungsweise $A_2$ , welchen die Gesamtaussage?

Lösung

Welche Aussage entsteht durch die Konjunktion (UND-Verknüpfung) der Aussagen $A_1: 134 \text{ ist durch 2 teilbar.}$ und $A_2: 134 \text{ ist durch 3 teilbar.}$ ? Welchen Wahrheitswert haben die beiden Aussagen $A_1$ beziehungsweise $A_2$ , welchen die Gesamtaussage?

Lösung

Welche Gesamt-Aussage ergibt sich durch eine Antivalenz der Aussagen „Der Zug fährt nach Hamburg“ und „Der Zug fährt nach Buxtehude“?

Lösung

Welche Aussage ergit die Implikation der Aussagen „Die Erde ist ein Würfel“ und „Die Sonne ist eine Pyramide“? Welchen Wahrheitswert hat diese Aussage?

Lösung

Welchen Wahrheitswert hat die Aussage $5=12 \; \vee \; \sqrt{16} = 4$ ?

Lösung

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