Lösungen zur Logik

Die folgenden Lösungen beziehen sich auf die Übungsaufgaben zum Abschnitt Logik.


  • Die Gleichung stellt eine Aussageform dar, da in ihr als Charakteristikum (mindestens) eine unbestimmte Variable auftritt.

    Weist man der Variablen den Wert x=1 zu, so geht die Aussageform über in die Aussage 1 - 5 + 6 = 0, was offensichtlich als Wahrheitswert “falsch” hat. Weist man der Variablen hingegen den Wert x=2 zu, so ergibt sich die wahre Aussage 4 - 10 + 6 = 0.

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  • Die mathematiche Kurzschreibweise für “10 ist Teiler von x” lautet 10|t (“Zehn teilt x”). Da es sich bei der Aussage um eine Folgerung (“Implikation”) handelt, kann also geschrieben werden:

    10|x \quad \Rightarrow \quad 2|x

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  • Die beiden Aussagen lassen sich nur mit einer Implikation sinnvoll verknüpfen. Jedes Quadrat hat vier gleich große Innenwinkel. Umgekehrt ist jedes Viereck mit vier gleich großen Innenwinkel zwar ein Rechteck, aber nicht zwingend ein Quadrat. Zusammengefasst gilt also:

    A_1 \quad \Rightarrow \quad A_2

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