Grundschaltungen

Die folgenden Lösungen beziehen sich auf die Übungsaufgaben zum Abschnitt Grundschaltungen.


  • Für den unbelasteten Spannungsteiler gilt:

    \frac{R_2}{R_{\mathrm{ges}}} = \frac{U_{\mathrm{2}}}{U_{\mathrm{ges}}}
\quad \Longleftrightarrow \quad R_2 = \frac{U_2}{U_{\mathrm{ges}}} \cdot
R_{\mathrm{ges}} = \frac{\unit[6,0]{V}}{\unit[9,0]{V}} \cdot \unit[1,0]{k
\Omega} \approx \unit[667]{\Omega}

    Für R_1 ergibt sich folglich R_1 = R_{\mathrm{ges}} - R_2
\approx \unit[333]{\Omega}. Wird parallel zum Widerstand R_2 der Widerstand R_{\mathrm{V}} = \unit[500]{\Omega} geschaltet, so erhält man als Ersatz-Widerstand R_2^{*}:

    R_2^{*} = \frac{R_2 \cdot R_{\mathrm{V}}}{R_2 + R_{\mathrm{V}}} =
\frac{\unit[667]{\Omega} \cdot \unit[500]{\Omega}}{\unit[667]{\Omega} +
\unit[500]{\Omega}} \approx \unit[286]{\Omega}

    Damit ergibt sich als neue Spannung U_2^{*} des belasteten Spannungsteilers:

    U_2^{*} = \frac{R_2^{*}}{R_1 + R_2^{*}} \cdot U_{\mathrm{ges}} =
\frac{\unit[286]{\Omega}}{\unit[333]{\Omega} + \unit[286]{\Omega}} \cdot
\unit[9,0]{V} \approx \unit[4,15]{V}

    Die Spannung fällt durch den hinzugeschalteten Verbraucher somit auf \unit[4,15]{V} ab; dies entspricht nur noch 69,2\% der Spannung am unbelasteten Spannungsteiler. Die Spannung ist durch das Hinzuschalten des Verbrauchers folglich um rund 30,8\% gesunken.

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  • Baut man die Diode, wie in der folgenden Abbildung dargestellt, zwischen den Taster S_2 und Widerstand R_1 ein, so können die Leuchtdiode D_1 und D_2 durch Betätigung von S_2 eingeschaltet werden.

    ../_images/diode-als-schalthelfer-allgemein-loesung.png

    SVG: Diode als Schalthelfer (Lösung)

    In der umgekehrten Richtung sperrt die Diode, so dass der Taster S_1 zwar die Leuchtdiode D_1, jedoch nicht D_2 aktivieren kann.

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  • Bei einem pnp-Transistor fließen die Ströme genau umgekehrt. Der Kollektor-Anschluss muss somit mit GND, der Verbraucher (LED mit Vorwiderstand) muss entsprechend mit dem Kollektor verbunden werden. Schließlich muss der Basis-Anschluss nicht mit dem Plus-, sondern mit dem Minus-Pol der Batterie (GND) verbunden werden.

    Insgesamt erhält man somit folgendes Schaltbild:

    ../_images/transistor-npn-pnp-loesung.png

    SVG: Transistor npn und pnp (Lösung)

    Wer die Schaltung nachbauen möchte, kann beispielsweise bei einer Batterie-Spannung von U_0=\unit[9]{V} als Bauteilwerte R_1=\unit[470]{\Omega} und R_2 = \unit[1]{k \Omega} wählen. Als npn-Transistor kann beispielsweise ein BC547, als entsprechender pnp-Transistor ein BC557 gewählt werden.

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