Transistoren

Transistoren sind Halbleiter-Bauteile, die als Schalter, Regler und Verstärker vielerlei Anwendung finden.

Ein Transistor (Kurzwort für “transfer resistor”) kann, je nach Schaltungsart, tatsächlich wie ein elektrisch regelbarer Widerstand eingesetzt werden. Grundsätzlich ähnelt ein Transistor allerdings vielmehr einer Röhrentriode, weshalb er auch als “Halbleiter-Triode” bezeichnet wird. Transistoren werden insbesondere verwendet, um Ströme zu schalten, zu verstärken oder zu steuern.

Im Elektronik-Selbstbau werden häufig so genannte “bipolare” Transistoren eingesetzt. Diese bestehen aus drei Halbleiterschichten, wobei je nach Reihenfolge der Dotierungen zwischen npn- und pnp-Transistoren unterschieden wird. Die drei an den Halbleiterschichten angebrachten Anschlüsse eines bipolaren Transistors werden Kollektor \mathrm{C}, Basis \mathrm{B} und Emitter \mathrm{E} genannt.[1]

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Bauformen von npn-Transistoren. Bei pnp-Transistoren sind \mathrm{C} und \mathrm{E} vertauscht.

Neben den bipolaren Transistoren gibt es auch “unipolare” Feldeffekttransistoren (FETs), die im Hobby-Bereich meist zum Steuern größerer Stromstärken genutzt werden. In großen Stückzahlen bilden sie darüber hinaus die wichtigsten Bestandteile von integrierten Schaltkreisen, beispielsweise Operationsverstärkern oder Mikroprozessoren.

npn-Transistoren

Ein npn-Transistor besteht aus drei aufeinander folgenden Halbleiter-Schichten, wobei die beiden äußeren eine negative und die mittlere Schicht eine positive Dotierung aufweisen. Der Aufbau entspricht einem doppelten n-p-Übergang; nach außen sind die drei Schichten mit metallischen Anschluss-Kontakten verbunden.[2]

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Innerer Aufbau eines npn-Transistors (stark vereinfacht).

Gewöhnlich verläuft der zu steuernde Hauptstrom zwischen dem Kollektor \mathrm{C} und dem Emitter (\mathrm{E}). Die Wirkungsweise des Transistors wird dabei durch die Stromstärke bestimmt, die durch die Basis \mathrm{B} zum Emitter \mathrm{E} fließt:

  • Fließt durch die Basis \mathrm{B} kein Strom, so ist die Kollektor-Emitter-Strecke \mathrm{CE} des Transistors gesperrt. In seiner Wirkung entspricht er dabei einem unendlich großen Widerstand beziehungsweise einem geöffneten Schalter.
  • Fließt ein schwacher Strom durch die Basis \mathrm{B}, so wird die Kollektor-Emitter-Strecke \mathrm{CE} leitfähig; es wird also ein Vielfaches des Basis-Stroms durch die Kollektor-Emitter-Strecke durchgelassen. Je nach Art der Transistor-Schaltung entspricht die Wirkungsweise des Transistors einem elektrisch regelbaren Widerstand oder einer leitenden Verbindung (fast) ohne Widerstand.
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Schaltzeichen eines npn-Transistors.

Da Transistoren sehr hohe Schaltfrequenzen (rund \unit[100]{MHz}, teilweise sogar noch mehr) zulassen, können beispielsweise auch niedrig-frequente Spannungsimpulse eines Audio-Eingangs (\unit[20]{Hz}
\text{ bis } \unit[20]{kHz}) durch Anlegen an die Basis eines Transistors auf dem erheblich größeren Kollektor-Emitter-Strom abgebildet beziehungsweise verstärkt werden:[3]

(1)I_{\mathrm{CE}} = B \cdot I_{\mathrm{BE}}

Der Verstärkungsfaktor B eines einzelnen Transistors liegt, je nach Bauart, bei rund 100 \text{ bis } 500; beispielsweise kann bei einem Transistor mit einem Verstärkungsfaktor von 300 ein Basis-Strom von \unit[1]{mA} einen Kollektor-Emitter-Strom von maximal \unit[300]{mA} = \unit[0,3]{A} steuern.

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Beispiel einer I_{\mathrm{C}}(I_{\mathrm{B}})-Kennlinie eines Transistors (vereinfacht).

Ist der durch die Basis fließende Strom groß genug, so ist der Transistor “in Sättigung” – zwischen Kollektor und Emitter fließt entsprechend der maximal mögliche (durch die restliche Schaltung vorgegebene) Strom; eine Verstärkung des Basis-Stroms führt zu keiner weiteren Erhöhung des Kollektor-Emitter-Stroms. Der Transistor wirkt bei Anlegen derartiger Basis-Spannungen vielmehr wie ein Schalter.

pnp-Transistoren

Ein pnp-Transistor besteht ebenfalls aus drei aufeinander folgenden Halbleiter-Schichten, wobei die beiden äußeren eine positive und die mittlere Schicht eine negative Dotierung aufweisen.

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Schaltzeichen eines pnp-Transistors.

Da die Schichten eines pnp-Transistors im Vergleich zu einem npn-Transistor eine genau umgekehrte Dotierung aufweisen, müssen auch die Ströme in die entgegengesetzte Richtung fließen. Im Schaltzeichen ist dies dadurch gekennzeichnet, dass der Pfeil nicht von der Basis weg, sondern zur Basis hin zeigt.

Hierzu gibt es folgende Merksprüche:

  • npn-Transistor:
    “NPN means ‘Not Pointing iN’”, oder
    “Naus, Pfeil ‘Naus!”
  • pnp-Transistor:
    “PNP heißt ‘Pfeil Nach Platte’”, oder
    “Tut der Pfeil der Basis weh, handelt sich’s um PNP”

Entsprechend sind auch der Kollektor- und der Emitter-Anschluss eines pnp-Transistors im Vergleich zu einem npn-Transistor vertauscht. Die Besonderheit von pnp-Transistoren gegenüber npn-Transistoren liegt darin, dass man zum Freischalten der Kollektor-Emitter-Strecke keinen Stromfluss in die Basis hinein (und aus dem Emitter hinaus) verursachen muss, sondern vielmehr einen Stromfluss (vom Emitter kommend) aus der Basis heraus zulassen muss.

Ströme und Spannungen bei bipolaren Transistoren

In der folgenden Abbildung sind die für einen Transistor relevanten Ströme und Spannungen explizit für die üblichere Transistor-Variante, nämlich einen npn-Transistor eingezeichnet:[4]

fig-npn-transistor-stroeme-spannungen

Ströme und Spannungen bei einem npn-Transistor

Für die Spannung U_{\mathrm{BE}} zwischen Basis und Kollektor und der Basis-Stromstärke I_{\mathrm{BE}} gilt im Wesentlichen die gleiche Beziehung wie zwischen zwischen Spannung und Strom an einer Diode. Ab einem bestimmten Grenzwert (bei normalen Transistoren rund \unit[0,6]{V}) steigt die Basis-Stromstärke I_{\mathrm{BE}} mit einer zunehmenden Spannung U_{\mathrm{BE}} sehr schnell an. Um einen Transistor steuern zu können, muss also die Basis-Stromstärke gezielt begrenzt werden.[5]

Stromstärken bei einem npn-Transistor

Für den Zusammenhang zwischen den Stromstärken I_{\mathrm{BE}} und I_{\mathrm{CE}} ist es für viele Anwendungen ausreichend, einen konstanten Verstärkungsfaktor B =
\frac{I_{\mathrm{CE}}}{I_{\mathrm{BE}}} anzunehmen; dieser Wert kann üblicherweise dem Datenblatt des Transistors entnommen werden. Ein Verstärkungsfaktor von B=100 bedeutet beispielsweise, dass ein Basis-Strom von mit einer Stärke von I_{\mathrm{BE}} = \unit[1]{mA} einen Kollektor-Emitter-Strom I_{\mathrm{CE}} = \unit[100]{mA} zur Folge hat. Was passiert nun allerdings, wenn bei einer ansonsten unveränderten Schaltung plötzlich der Anschluss des Kollektors gekappt wird? Es können dann nicht mehr \unit[100]{mA} in den Kollektor hinein fließen.

Man kann feststellen, dass sich in diesem Fall auch die Stromstärke durch die Basis verändert: Die Basis-Emitter-Strecke und die Kollektor-Emitter-Strecke bilden gewissermaßen eine gemeinsame Diode, allerdings mit einem festem Stromteiler. Wird die eine Seite des Stromteilers nicht mit Strom versorgt, so muss der gesamte Strom durch die andere Seite fließen. Bei einer ansonsten unveränderten Schaltung fließen somit nicht mehr \unit[1]{mA} durch die Basis, sondern plötzlich \unit[(100+1)]{mA}. Der Verstärkungsfaktor B beschreibt somit vielmehr den auftretenden Emitterstrom, der sich gewöhnlich so aufteilt, dass nur \tfrac{1}{100} von der Basis bezogen wird, und der restliche Strom vom Kollektor kommt (solange dort Strom zur Verfügung steht).

Spannungen bei einem npn-Transistor

Der Wert der Spannung U_{\mathrm{CE}} entlang der Kollektor-Emitter-Strecke hängt von der Verwendungsweise des Transistors ab.

  • Wird der Transistor als Schalter verwendet, so ist dessen Widerstand bei einem fehlenden Basis-Strom unendlich groß; an der \mathrm{CE}-Strecke des Transistors fällt somit die komplette von außen anliegende Spannung ab – solange der Transistor nicht “durchbricht”, was je nach Transistor-Typ ab Spannungen von etwa \unit[50]{V} der Fall sein kann.

    Wird der Transistor durch einen ausreichend hohen Basis-Strom hingegen voll durchgeschaltet, so würde bei einem idealen Transistor entlang der \mathrm{CE}-Strecke überhaupt keine Spannung abfallen. In der Praxis stellt man bei realen Transistoren allerdings einen Spannungsabfall von minimal \unit[0,2]{V} fest.

  • Allgemein hängt der Spannungsabfall an der \mathrm{CE}-Strecke von der äußeren Schaltung ab. Dies kann man anhand der folgenden (idealisierten) Schaltung erkennen:

    fig-transistor-spannungsabfall-ce-strecke

    Spannungsabfall entlang der \mathrm{CE}-Strecke bei einem Transistor.

    Der Spannungsabfall entlang der \mathrm{CE}-Strecke wird sowohl durch U_0 als auch durch R_1 beeinflusst. Am Widerstand R_1 fällt nämlich die Spannung U_1 = R_1 \cdot I_{\mathrm{CE}} ab. Die an der \mathrm{CE}-Strecke des Transistors abfallende Spannung beträgt demnach U_0 - U_1 = U_0 - R_1 \cdot I_{\mathrm{CE}}. Ist beispielsweise U_0 = \unit[10]{V} und R_1=\unit[10]{\Omega}, so ergibt sich am Widerstand ein Spannungsabfall von U_1 = R_1 \cdot
I_{\mathrm{CE}} = \unit[1]{V} und entsprechend ein Spannungsabfall an der \mathrm{CE}-Strecke von U_{\mathrm{CE}} = \unit[9]{V}.

Ein bipolarer Transistor sollte also, wie das obige Beispiel zeigt, weniger als ein variabler Widerstand als vielmehr als eine regelbare Stromquelle aufgefasst werden: Während bei einem Potentiometer der Widerstand R (also das Verhältnis \frac{U}{I} aus der anliegenden Spannung und der resultierenden Stromstärke) reguliert werden kann, kann bei einem bipolaren Transistor ausschließlich die Stromstärke I_{\mathrm{CE}} aktiv geregelt werden; die entsprechende Spannung entlang der \mathrm{CE}-Strecke stellt der Transistor automatisch ein.

Bauteil-Schwankungen

Bei einem bipolaren Transistor wird, wie im letzten Abschnitt beschrieben, ein Last-Strom I_{\mathrm{CE}} mittels eines Steuer-Stroms I_{\mathrm{BE}} gesteuert. Der Verstärkungsfaktor B, der das Verhältnis dieser beiden Ströme angibt, weist allerdings auch bei gleichen Transistor-Typen von Bauteil zu Bauteil teilweise erhebliche Unterschiede auf.

Mittels (meist billigeren) Multimetern lässt sich der Verstärkungsfaktor B eines Transistors einfach bestimmen, da diese über eine entsprechende eingebaute Funktion verfügen. In der Praxis wird diese Funktion nämlich nicht oft verwendet, beispielsweise weil der Verstärkungsfaktor B stark frequenzabhängig ist (Transistoren verstärken bei niedrigen Frequenzen meist bessr als bei höheren). Um einen Transistor zu charakterisieren, genügt daher ein einzelner Zahlenwert nicht. Da eine derartige Mess-Schaltung aber recht simpel ist, lässt sich eine Verstärkungs-Mess-Funktion (oft auch als h_{\mathrm{FE}} bezeichnet) gut als Zusatz-Feature vermarkten.

Den in Europa häufig als Standard verwendeten BC547-Transistor gibt beispielsweise in drei Verstärker-Klassen: \mathrm{A}, \mathrm{B} und \mathrm{C}. Aus einem Datenblatt kann man für den BC547-Transistor damit folgende Werte-Bereiche für den Verstärkungsfaktor B entnehmen:

  • BC547A: 110 \le B \le 220
  • BC547B: 200 \le B \le 450
  • BC547C: 420 \le B \le 800

Da der konkrete Wert B des Stromverstärkungsfaktors variieren kann, sollten Transistor-Schaltungen möglichst so konzipiert sein, dass sie bezüglich Abweichungen dieses Parameters unempfindlich sind.

Kennlinien-Felder von Transistoren

Um das Verhalten eines Transistors in einer Schaltung planen zu können, sollte man einen groben Wert für den Stromverstärkungsfaktor B, den maximal erlaubten Kollektorstrom I_{\mathrm{CE}}, die maximale Kollektor-Emitterspannung U_{\mathrm{CE}} sowie die maximale Verlustleistung P kennen.

Möchte man einen Transistor allerdings nicht als Schalter, sondern als Verstärker betreiben, so genügen einzelne Werte oft nicht zur Charakterisierung eines Transistors. Weitaus nützlicher sind sogenannte “Kennlinienfelder”, in denen der Kollektor-Strom I_{\mathrm{CE}} als Funktion der Kollektor-Spannung U_{\mathrm{CE}} angegeben wird. Dieser Zusammenhang ist abhängig von der Stromstärke I_{\mathrm{BE}} durch die Basis des Transistors, so dass es in einem Kennlinienfeld nicht nur eine, sondern mehrere Kennlinien gibt.

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Kennlinienfeld eines BC547-Transistors (Quelle: Datasheetcatalog): Kollektor-Emitter-Strom I_{\mathrm{CE}} als Funktion von U_{\mathrm{CE}}.

Alle Kennlinien haben (unabhängig vom Basis-Strom I_{\mathrm{BE}}) gemeinsam, dass der Strom I_{\mathrm{CE}} gleich Null ist, wenn keine Spannung U_{\mathrm{CE}} zwischen dem Kollektor und dem Emitter anliegt. Je größer die Spannung U_{\mathrm{CE}} wird, desto größer wird auch der Strom I_{\mathrm{CE}} durch den Transistor. Der Wert von I_{\mathrm{CE}} ist allerdings nach oben hin begrenzt, da schließlich eine Sättigung eintritt – dies ist gleichbedeutend damit, dass der Transistor voll durchschaltet.[6]

Eine zweite wichtige Kennlinie gibt den Kollektor-Emitter-Strom I_{\mathrm{CE}} in Abhängigkeit von der Basis-Emitter-Spannung U_{\mathrm{BE}} an. Hierfür wird für I_{\mathrm{CE}} meist eine logarithmische Skalierung gewählt. Die Gerade, die sich in einem solchen Diagramm ergibt, entspricht einer (logarithmisch skalierten) Dioden-Kennlinie.

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Kollektor-Emitter-Strom I_{\mathrm{CE}} als Funktion der Basis-Spannung U_{\mathrm{BE}} bei einem BC547-Transistor (Quelle: Datasheetcatalog)

Mittels einer solchen Kennlinie kann abgeschätzt werden, welcher \mathrm{CE}-Strom bei einer bestimmten an der Basis anliegenden Spannung auftritt. Ebenso kann man mit Hilfe dieses Diagramms ungefähr abschätzen, wie groß der Basis-Strom I_{\mathrm{BE}} bei einer bestimmten Basis-Spannung U_{\mathrm{BE}} ist, indem man den Kollektor-Strom I_{\mathrm{CE}} durch den (ebenfalls geschätzten) Stromverstärkungsfaktor des Transistors dividiert.

Wirklich exakte Werte darf man nicht erwarten, wenn man sich an den Kennlinien eines Transistors orientiert; dies wäre auch kaum sinnvoll, da die einzelnen Exemplare eines Transistor-Typs, wie im letzten Abschnitt beschrieben, erhebliche Schwankungen aufweisen können.


Anmerkungen:

[1]Im Englischen wird die Basis in Anlehnung an das Gitter einer Röhrentriode als “gate” bezeichnet.
[2]

Die schematische Darstellung in der Abbildung Innerer Aufbau eines npn-Transistors ist insofern stark vereinfacht dargestellt, als dass ein npn-Transistor in der Realität nicht symmetrisch ist: Die Halbleiterschicht zwischen Kollektor und Basis ist wesentlich dünner als als diejenige zwischen der Basis und dem Emitter-Ausgang; zudem sind die einzelnen Bereiche in reellen Transistoren anders angeordnet und unterscheiden sich in ihren Dotierungen. Letztlich kann nur der Basis-Emitter-Übergang als “echte” Diode angesehen werden, wenn auch mit einer nur geringen Durchbruchspannung.

Dies ist insofern von Bedeutung, als dass man einen npn-Transistor nicht “umgekehrt”, also mit Stromflüssen von der Basis beziehungsweise vom Emitter zum Kollektor hin betreiben sollte. Dies ist zwar prinzipiell möglich, allerdings verhält sich der Transistor so nur wie ein sehr schlechter Transistor mit einem sehr geringen Verstärkungsfaktor und einem sehr starken Rauschen.

Der doppelte n-p-Übergang lässt sich auch nicht mittels zweier Dioden nachbauen. Eine (ebenfalls vereinfachte) Vorstellung ist vielmehr, dass die sehr dünne mittlere Schicht mittels eines Stromflusses durch die Basis mit freien Ladungsträgern “geflutet” werden kann und der Transistor somit insgesamt leitfähig wird.

[3]In Wirklichkeit ist der Verstärkungs-Faktor nicht konstant, sondern beispielsweise von der Frequenz des an der Basis anliegenden Eingang-Signals abhängig. Für einfache Anwendungen ist die Annahme eine konstanten Verstärkungsfaktors jedoch ausreichend.
[4]Auf die Begrenzung des Basis-Stroms sollte gut geachtet werden, da zu hohe Basis-Ströme die Lebenszeit eines Transistors erheblich verkürzen. Transistoren werden zudem oftmals nicht schlagartig zerstört, sondern verändern bei Überlastung zunehmend ihre Bauteil-Parameter, so dass sie sich im Lauf der Zeit immer weniger wie ein “normaler” Transistor verhalten. Derartige Fehler sind in der Praxis oftmals nur schwer zu finden.
[5]Bisweilen werden die Ströme I_{\mathrm{BE}} und I_{\mathrm{CE}} auch kurz mit I_{\mathrm{B}} beziehungsweise I_{\mathrm{C}} bezeichnet, da beide Ströme ohnehin stets beim Emitter abfließen.
[6]Eine einfache Möglichkeit die Basis-Stromstärke zu begrenzen ist – wie bei LEDs – die Verwendung eines Vorwiderstands. Hat man beispielsweise eine Spannung von U=\unit[10]{V} anliegen und möchte den Basis-Strom auf maximal maximal I_{\mathrm{BE}} = \unit[10]{mA} begrenzen, so wäre dafür ein Vorwiderstand mit einem Wert von R = \tfrac{U}{I_{\mathrm{B}}} =
\unit[1]{k \Omega} geeignet.[7]
[7]

Hat man einen anderen Basis-Strom I_{\mathrm{BE}} als im Kennlinienfeld angegeben ist, so kann man dennoch die dazugehörige Linie anhand der übrigen Linien mittels Interpolation abschätzen.

Aus dem flachen Berech des Kennlinienfelds kann auch in grober Näherung der Stromverstärkungs-Faktor des Transistors abgelesen werden; die Vorstellung eines einzelnen solchen Werts gilt schließlich in erster Linie für den Fall, dass der Transistor voll durchschaltet.

Hinweis

Transistoren werden in diesem Tutorial unter anderem in den Abschnitten Transistor-Grundschaltungen und Kipp-Schaltungen verwendet.