Lösungen zur Statistik

Die folgenden Lösungen beziehen sich auf die Übungsaufgaben zum Abschnitt Beschreibende Statistik.


  • Da die unterschiedlichen Kinder-Anzahlen unterschiedlich gewichtet sind, muss zur Bestimmung des Durchschnittwerts mit der Formel für das gewichtete arithmetische Mittel gerechnet werden. Da bereits die relativen Häufigkeiten h_{\mathrm{i}} in der Tabelle gegeben sind, genügt es, diese mit den jeweiligen Merkmalswerten zu multiplizieren und die Produktwerte zu addieren:

    \bar{x} = \sum_{i=1}^{n} h_{\mathrm{i}} \cdot x_{\mathrm{i}} &= \big( 0
\cdot 0,7202 + 1 \cdot 0,1466 + 2 \cdot 0,1005 \\ & \quad +3 \cdot 0,0256 + 4
\cdot 0,0050 + 5 \cdot 0,0018 \big) \approx 0,45

    Je Haushalt gibt es in Deutschland somit (nur) rund 0,45 Kinder.

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