Quaderliste – Volumen und Oberfläche

Hinweis

Das Original dieser Maxima-Beispielaufgabe kann im Original hier heruntergeladen werden. Die wxmx-Datei kann mit WxMaxima geöffnet werden.

Diese Aufgabe war im Original dafür vorgesehen, um in Maxima die Iteration über Listenelemente zu demonstrieren. Bei der Verwendung von python und sympy als Computer-Algebra-System hingegen genügt dafür bereits die Python-Standardbibliothek.

Aufgabe:

Gegeben ist die Liste [(3,4,5), (10,8,6), (25,21,12)], deren Einträge jeweils die Maße eines Quaders angeben (Länge, Breite und Höhe). Berechne das Volumen sowie die Oberfläche der einzelnen Quader.

Lösung:

Das Volumen eines Quaders ist gleich dem Produkt aus Länge l, Breite b und Höhe h; seine Oberfläche ist gleich der doppelten Summe aller Flächen, die sich aus je zwei der drei Größenangaben berechnen lassen:

V _{\rm{Quader}} &= h \cdot b \cdot l \\[4pt] A _{\rm{Quader}} &= 2 \cdot (h \cdot b + b \cdot l + l \cdot h)

In Python können die gesuchten Größen (auch ohne sympy) beispielsweise durch Definition von geeigneten Funktionen berechnet werden:

# Variablen initiieren:
cuboid_dimensions = [(3,4,5), (10,8,6), (25,21,12)]
cuboid_surfaces = []
cuboid_volumes = []

# Funktionen definieren:
def get_cuboid_surface(length, width, height):
    """ Calculate the surface of a cuboid."""

    return 2 * (height * width + width * length +  length * height)

def get_cuboid_volume(length, width, height):
    """ Calculate the volume of a cuboid."""

    return length * width * height


# Funktionen auf Liste anwenden:
for c in cuboid_dimensions:

    cuboid_surfaces.append( get_cuboid_surface(*c) )
    cuboid_volumes.append( get_cuboid_volume(*c) )

# Ergebnis:

# cuboid_surfaces: [94, 376, 2154]
# cuboid_volumes:  [60, 400, 6300]

In der Hauptschleife werden beide Funktionen für die jeweiligen Größenangaben aufgerufen; die Hilfsvariable c wird dabei, da es sich um ein um eine Sequenz handelt, mit einem davor stehenden * an die Funktion übergeben. Dies bewirkt, dass nicht das Zahlentripel als eigenes Objekt verwendet wird, sondern vielmehr dessen Inhalte „ausgepackt“ und der Reihenfolge nach an die Funktion übergeben werden.