Eigenschaften von Funktionen¶

Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf den Abschnitt Eigenschaften von Funktionen.

Stetigkeit

Untersuche die folgende Funktion auf Stetigkeit an der Stelle $x_0 = 1$ :

$f(x) = \begin{cases} 1-x^2 \quad &\text{für } x \in \; ]-\infty; 1] \\ x-1 \quad &\text{für } x \in [\phantom{-}1; \; \infty[ \end{cases}$

Lösung

Ist die Funktion $f(x) = \frac{1}{x^2}$ mit dem Definitionsbereich $\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0 \}$ global stetig?

Lösung

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