Quadratfläche aus Diagonale¶
Bei dieser Aufgabe geht es um die Formulierung und das Lösung einer geometrischen Funktionsgleichung.
Aufgabe:
Gegeben ist die Diagonale eines Quadrats. Wie
lässt sich daraus die Fläche
des Quadrats berechnen?
Lösung:
Allgemein gilt für die Diagonale eines Quadrats in Abhängigkeit von
der Seitenlänge
:
Umgekehrt gilt somit für die Seitenlänge in Abhängigkeit von
:
Somit lässt sich aus die Seitenlänge
und damit die Fläche
des Quadrats berechnen. Ein Beispielcode mit Sympy kann beispielsweise so aussehen:
import sympy as sy
# Sympy-Variablen initiieren:
d = sy.S( 3 * sy.sqrt(2) )
a = sy.S( 'a' )
# Seitenlänge berechnen:
a = d / sy.sqrt(2)
# Fläche berechnen:
A = a**2
# Ergebnis: 9
Die Fläche des Quadrats beträgt somit Flächeneinheiten.