Transformatoren¶
Transformatoren sind Bauteile, die eine Wechselspannung (oder pulsierende Gleichspannung) in eine betragsmäßig höhere oder niedrigere Spannung umwandeln können.
Aufbau und Funktionsweise¶
Ein Transformator ist stets aus zwei Spulen aufgebaut, die sich auf den gegenüber liegenden Seiten eines Eisen- oder Ringkerns befinden. Die Spule, an der die Eingangsspannung anliegt, wird als Primärspule, die andere als Sekundärspule bezeichnet.
Das Verhältnis aus der Anzahl an Windungen der Primärspule
zur Anzahl an Windungen
der Sekundärspule bestimmt das
Verhältnis von der Eingangsspannung
zur Ausgangsspannung
:
(1)¶
Die Stromstärken verhalten sich dabei genau umgekehrt wie die Spannungen:
(2)¶
Damit wird von einem (idealen) Transformator genauso viel elektrische Leistung
aufgenommen wie abgegeben: . In der Praxis
rechnet man zur Zahl der Windungen
der Sekundärseite meist
hinzu, um die Energieverluste durch das Aufwärmen des
Transformators auszugleichen.
Beispiel:
Um die Netzspannung von
auf beispielsweise
herunter zu regeln, benötigt man folgendes Verhältnis an Windungszahlen:
Auf der Primärseite müssen also rund
mal mehr Windungen aufgebracht werden als auf der Sekundärseite.
Werden die Eingangs- und Ausgangsanschlüsse des Transformators umgetauscht,
so kann man (theoretisch) mit dem gleichen Transformator eine Wechselspannung
von auf
hochtransformieren.
Exkurs: Schwach- und Starkstrom¶
Für die bei einem Verbraucher umgesetzte elektrische Leistung gilt ; eine bestimmte
elektrische Leistung ist somit sowohl als Produkt eines hohen Spannungswerts mit
einer geringen Stromstärke oder umgekehrt als Produkt einer hohen Stromstärke
bei geringer Spannung denkbar. Im ersteren Fall müsste dann der elektrische
Widerstand des Verbrauchers hoch, im zweiten gering sein, wie folgendes Beispiel
zeigt:
Beispiel:
Ein Verbraucher mit einer einer elektrischen Leistung von
soll so gebaut werden, dass er diese Leistung bei einer Spannung von
beziehungsweise
liefern soll. Welche Widerstandswerte
beziehungsweise
muss der Verbraucher in diesen beiden Fällen aufweisen?
Im ersten Fall muss zum Erreichen der Leistung
folgende Stromstärke auftreten:
Nach dem Ohmschen Gesetz ergibt sich damit folgender Widerstand:
Im zweiten Fall gilt für die Stromstärke
:
Damit ergibt sich für den Widerstand
:
Zunächst erscheinen beide Varianten als gleichwertig. Ein deutlicher Unterschied ergibt sich allerdings, wenn man den (geringen) elektrischen Widerstand der Leitungen mit berücksichtigt. Diese stellen zusammen mit dem eigentlichen Verbraucher eine Reihenschaltung von Widerständen dar; die Widerstandswerte der Leitung und des Verbrauchers müssen somit addiert werden.
Beispiel:
Die zwei Verbraucher aus dem obigen Beispiel (Widerstandswerte von
beziehungsweise
) sollen mit den Spannungen
beziehungsweise
betrieben werden, wobei der Widerstand der Leitungen auf
geschätzt werden soll. Welche Leistungen
beziehungsweise
ergeben sich dabei für die beiden Verbraucher?
Im ersten Fall ergibt sich ein Gesamtwiderstand von
. Somit stellt sich folgende Stromstärke ein:
Insgesamt beträgt die im Stromkreis umgesetzte elektrische Leistung in diesem Fall
. Da es sich allerdings um eine Reihenschaltung handelt, teilt sich die Spannung auf die beiden Teilwiderstände (Leitung und Verbraucher) auf:
Somit ergibt sich am Verbraucher eine elektrische Leistung von
, während eine Leistung von
in Form von Wärme an die Leitung abgegeben wird.
Im zweiten Fall ergibt sich ein Gesamtwiderstand von
. Somit stellt sich folgende Stromstärke ein:
Insgesamt beträgt die im Stromkreis umgesetzte elektrische Leistung in diesem Fall
. Da es sich allerdings um eine Reihenschaltung handelt, teilt sich die Spannung auf die beiden Teilwiderstände (Leitung und Verbraucher) auf:
Somit ergibt sich am Verbraucher eine elektrische Leistung von
, während eine Leistung von
in Form von Wärme an die Leitung abgegeben wird.
Wie das obige Beispiel zeigt, wird Elektrizität unter Berücksichtigung des (geringen) elektrischen Widerstands realer Leitungen wesentlich effektiver bei hohen Spannungen transportiert, da hierbei Wärmeverluste minimiert werden; zudem spielt bei Verwendung hoher Spannungen der tatsächliche Wert der Leitungs-Widerstände, der je nach Länge der Anschluss-Kabel und Qualität der leitenden Verbindungen etwas variieren kann, kaum eine Rolle.
Mittels Transformatoren können die an den Leitungen anliegenden, verhältnismäßig hohen Spannungen können innerhalb der jeweiligen elektronischen Geräte dann wieder auf den gewünschten Wert angepasst werden.
Hinweis
Zu diesem Abschnitt gibt es Übungsaufgaben.